Kiel kalkuli la areon de triangulo?

Kelkfoje en la vivo ekzistas situacioj kiam necesas enprofundiĝi en la memoro serĉante longe forgesita lernejo scio. Ekzemple, estas necese difini la areon de tero aŭ triangula formo venis la sekvanta riparon en apartamento aŭ privata domo, kaj oni devas kalkuli kiom da materialo por forlasi la surfacon kun triangula formo. Estis tempo, kiam vi povis solvi tiun enigmon post kelkaj minutoj, kaj estas nun senespere provas memori kiel por determini la areon de triangulo?

Ne necesas pro tio sperto! Ja ĝi estas sufiĉe normala, kiam la homa cerbo decidas ŝanĝi longe neuzata scion ie en fora angulo, de kiu ili estas kelkfoje ne estas tiel facile forigitaj. Do vi ne devas suferi kun la serĉado de forgesita lernejo scion solvi ĉi tiun problemon, ĉi tiu artikolo enhavas diversajn metodojn kiuj faras ĝin facile trovi la postulata areo de la triangulo.

Estas bone konate, ke tiu speco de triangulo estas nomita plurlatero, kiu estas limigita al la minimuma ebla kvanto de flankoj. Principe, ĉiu plurlatero povas esti dividita en trianguloj, konektanta ĝiaj verticoj segmentojn kiuj ne transiras lin. Tial, sciante la formulo por kalkuli la areon de triangulo, oni povas kalkuli la areon de preskaŭ ajna formo.

De inter ĉiuj eblaj trianguloj kiuj okazas en la vivo, sekvante specifajn tipojn estas: egallatera, izocelaj kaj dekstra-angled.

La plej facila maniero por la areo de triangulo estas kalkulita kiam unu el liaj anguloj pravas, tio estas, en la kazo de orta triangulo. Facilas rimarki, ke li estas la duono de la rektangulo. Sekve, areo egalas al duono la produkto de la partioj, kiuj formas inter ili orto.

Se ni konas la alteco de la triangulo, mallevis de unu el ĝiaj verticoj en la kontraŭa direkto, kaj la longo de flanko, kiu estas nomata la bazo, la areo estas kalkulita kiel la produkto de la duonon de la alteco de la bazo. Ĝi estas registrita per tiu formulo:

S = 1/2 * b * h, en kiu

S - la deziratan areo de la triangulo;

b, h -, respektive, la alteco kaj la bazo de la triangulo.

Do facile kalkuli la areon de izocela triangulo, ĉar la alteco dividos kontraŭa flanko de la duona, kaj ĝi povas facile esti mezurita. Se difinita areon de orta triangulo en alteco konvene preni la longon de unu el la flankoj formante la dekstra angulo.

Ĉio ĉi estas kompreneble bonaj, sed kiel por determini ĉu unu el la anguloj de triangulo dekstra aŭ ne? Se la grandeco de nia figuro estas malgranda, vi povas uzi la angulo de la konstruaĵo, la desegnante triangulo, kartoj aŭ aliaj aĵoj kun rektangula formo.

Sed kio se ni havas triangula intrigo de lando? En ĉi tiu kazo, procedi kiel sekvas: kalkulis de la supro eblaj dekstra angulo sur unu flanko de la distanco multoblajn de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), dum la alia flanko estas metered en la sama proporcio distanco multoblajn de 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Nun vi devas mezuri la distancon inter la finpunktoj de tiuj du segmentoj. Se turnis valoro 5 obla (50 cm, 250 cm, 5 m), ĝi povas argumenti ke la angulo de la linio.

Se vi konas la longo de ĉiu el la tri flankoj de nia figuro, la areo de triangulo povas esti determinita uzante Ardeo formulo. Por havi pli simpla formo, apliki la novan valoron, nomata semiperímetro. Estas la sumo de ĉiuj flankoj de nia triangulo estas dividita en duono. Post semiperímetro kalkulis, Vi povas procedi al prijuĝo areon laŭ la formulo:

S = sqrt (p (pa) (pb) (pc)), kie

sqrt - kvadrata radiko;

p - valoro semiperímetro (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c - la randoj (flankoj) de la triangulo.

Sed kion se la triangulo havas neregulan formon? Estas du eblaj manieroj. La unua el ili estas provi dividi figuron en du dekstra-angled trianguloj, la sumo de la areoj kiujn kalkuli aparte kaj poste aldonis kune. Alternative, se la konata angulo inter la du flankoj kaj la grandeco de ĉi tiuj flankoj, uzu la formulo:

S = 0,5 * ab * sinc, kiuj

a, b - flanko de la triangulo;

c - la angulo inter tiuj flankoj.

La lasta kazo en praktiko estas maloftaj, sed tamen, en la vivo ĉiu eblas, do la formulo ne estos superflua donita supre. Bonŝancon en viaj kalkuloj!