FormadoScienco

Paralela al la ebena: la kondiĉo kaj propraĵoj

Paralela al la ebeno estas koncepto unue aperis en la eŭklida geometrio por pli ol du mil jaroj.

Ĉefa karakterizaĵoj de klasika geometrio

La naskiĝo de ĉi tiu scienca disciplino asociita kun famaj verkoj de la antikva greka filozofo Eŭklido, kiu skribis en la tria jarcento aK, la pamfleto "Elementoj". Dividita en dek tri libroj, "Eroj" estas la plej alta atingo de ĉiuj antikvaj matematiko kaj klarigis la fundamentajn dogmojn asociita kun la proprietoj de aviadilo ciferojn.

Klasika kondiĉo de paralelaj aviadiloj estis formulita jene: du aviadiloj povas nomi paralele se ĉiu havas komunajn punktoj. Ĉi legi Eŭklida kvina postulato laboro.

Propraĵoj de paralelaj ebenoj

La Eŭklida geometrio de izolitaj, kutime kvin:

  • La proprieto estas la unua (kaj paralele al la aviadilon priskribas sian unikecon). Tra sola punkto, kiu kuŝas ekster tiu aparta aviadilon, ni povas desegni unu kaj nur unu paralelo aviadilon
  • La dua posedaĵo (ankaŭ konata kiel ecoj triobligita). En la kazo kie la du aviadiloj estas paralelaj kun respekto al la tria, inter si, ili ankaŭ paralela.
  • Tria proprieto (alivorte, oni nomas propraĵo linio sekcanta paralela al la ebeno). Se prenita aparte rekta linio transiras unu el tiuj paralelaj aviadiloj, ĝi transiras kaj alia.
  • Kvara proprieto (proprieto de rektoj skulptita sur ebenaj paralelaj al unu la alian). Kiam du paralelaj ebenoj sekcas la tria (de ajna angulo), kaj ilia linio de komunaĵo estas paralelaj
  • Kvina proprieto (la proprieto kiu priskribas la diversajn segmentojn de paralelaj rektoj, kiuj kuŝas inter la aviadiloj paralela al unu la alian). La segmentoj de la paralelaj linioj, kiuj estas enfermita inter du paralelaj aviadiloj nepre egalaj.

Paralela al la aviadilon en neeŭklida geometrio

Tia aliro estas precipe la geometrio de Lobaĉevskij kaj Riemann. Se Eŭklida geometrio estas efektivigita sur la plata spacoj, tiam Lobaĉevskij en negative kurbigita spacoj (kurbigis simple meti), dum Riemann trovas lian realigon en pozitive kurbigita spacoj (alivorte - areoj). Estas tre komuna stereotipa vido ke Lobaĉevskij paralela al la aviadilo (kaj ankaŭ linio) sekci. Tamen, tio ne veras. Efektive la naskiĝo de hiperbola geometrio estis asociita kun pruvo de Eŭklido kvina postulato kaj ŝanĝante opiniojn pri ĝi, sed la tre difino de paralelaj ebenoj kaj rektaj linioj signifas ke ili ne povas transiri nek Lobaĉevskij nek Riemann, en kio ajn spacoj ili estu farataj. Ŝanĝo de koro kaj vortigo estas jene. Anstataŭ la postulato ke nur unu paralelajn ebeno povas esti tirita tra punkto ne sur donita ebeno, venis alia formulaĵo: tra punkto kiu ne kuŝas sur ĉi tiu aparta aviadilo povas preni du, almenaŭ, rekte, kiu estas en unu aviadilon kun tiu kaj ne transiri ĝin.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 eo.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.