Divizoroj kaj obloj

"Multoblaj nombroj" temo studis en la 5-a grado de malĉefa lernejo. Lia celo estas plibonigi parola kaj skribita kapablojn de matematikaj ŝtonoj. Tiu leciono enkondukas novajn konceptojn - la "oblas" kaj "divisores", ĝi plenumas tekniko trovi la divizoroj kaj obloj de natura nombro, la kapableco por trovi la NOC diversmaniere.

Tiu temo estas tre grava. Scio de ĝi povas esti aplikita por solvi ekzemploj kun frakcioj. Por fari tion, vi devas trovi komunan denominatoron kalkulante la plej malgranda komuna oblo (LCM).

Al faldo estas konsiderata entjero kiu estas dividebla per senspure.

18: 2 = 9

Ĉiu pozitiva entjero havas malfinie multajn obloj nombroj. Ĝi estas mem konsiderata la plej malgranda. Fold ne povas esti malpli ol la nombro mem.

tasko

Ni devas pruvi, ke la nombro 125 estas oblo de la nombro 5. Por fari tion, dividi la unuan numeron de la dua. Se la 125 estas dividebla per 5 senspure, tiam la respondo estas jes.

Ĉiuj naturaj nombroj povas esti dividita en: 1. Pluraj dividas por si.

Kiel estas konata, la nombro de fisio estas nomataj "dividendo", "dividanton", "privata".

27: 9 = 3,

kie 27 - dividendo, 9 - dividanton 3 - kvociento.

Obloj de 2, - tiuj kiu kiam dividita en du ne formas restaĵo. Ili ĉiuj estas eĉ.

Obloj de 3 - estas tia, ke neniu restaĵoj estas dividitaj en tri (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Ekzemple, 72. Tiu nombro estas oblo de 3, ĉar ĝi estas dividebla per 3 sen cetero (kiel estas konata, la nombro estas dividebla per 3 sen resto, se la sumo de siaj ciferoj estas dividebla per 3)

la sumo de 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Ĉu la nombro 11, multiplikita 4?

11: 4 = 2 (restaĵo 3)

Respondo: Ne, ĉar ekzistas ekvilibro.

Komuna multoblajn de du aŭ pli da entjeroj - ĝi estas, kiu estas dividita per la nombro de neniu restaĵo.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (plej malgranda komuna oblo) estas kiel sekvas.

Por ĉiu nombro necese unuope skribi en la kordo obloj - ĝis trovi la samaj.

NOC (5, 6) = 30.

Tiu metodo estas aplikebla al malgrandaj nombroj.

Kiam kalkulanta la NOC renkonti specialajn kazojn.

1. Se vi devas trovi komunan multoblajn de 2 nombroj (ekz, 80 kaj 20), kie unu el ili (80) estas dividebla per alia (20), tiam tiu nombro (80) kaj estas la plej malgranda oblo de la du nombroj.

NOC (80, 20) = 80.

2. Se la du primoj havas komunan divizoron, oni povas diri, ke ilia NOC - estas la produkto de tiuj du nombroj.

NOC (6, 7) = 42.

Konsideru la lasta ekzemplo. 6 kaj 7 rilate al 42 estas divizoroj. Ili dividas multiplikita neniu restaĵo.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

En ĉi tiu ekzemplo, 6 kaj 7 estas parigitaj divizoroj. Ilia produkto egalas oblo de (42).

6x7 = 42

La nombro nomiĝas primo se la aŭ 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) estas dividebla nur per si mem. La aliaj estas nomitaj komponigita.

En alia ekzemplo, la bezono por determini ĉu la dividanton 9 rilate al 42.

42: 9 = 4 (restaĵo 6)

Respondo: 9 ne estas divizoro de 42 ĉar ekzistas ekvilibro en la respondo.

La dividanton malsamas de la tempo, kiun la dividanton - ĉi tiu estas la kvanto per kiu dividi la naturaj nombroj, kaj faldi estas dividita per tiu nombro.

La plej granda komuna divizoro de la nombroj a kaj b, multiplikita per siaj malgrandaj restejo, doni sin la produkto de la nombroj a kaj b.

Nome: mcd (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Komuna obloj de pli kompleksaj nombroj estas kiel sekvas.

Ekzemple, por trovi la NOC por 168, 180, 3024.

Ĉi tiuj nombroj estas malkomponita enen primaj faktoroj, skribita kiel la produkto de potencoj:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Tiam noti ĉiujn bazo gradoj kun la plej granda rendimento kaj multigos ilin:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.