Komputika. Konvertiĝo logiko esprimoj

La proponita laboro estos ekzamenita en detalo la demando konverto logika esprimoj. Krome, ni sugestas ke vi prenu mallongan kurson sur logiko, kiu traktos la baza leĝoj kaj konceptoj. Konverti logika esprimoj - ĝi estas sufiĉe komplika procezo, se ne familiara kun ĉiuj nuancoj de la temo.

informadiko certe ŝajnos simplaj kaj donu plezuro, se vi zorge legis la artikolon kaj lerni la regulojn kaj leĝojn de transformo, solvi problemojn, kaj strekita skemoj. Ni proponas komenci nun.

logiko de scienco

Bazaj logiko - tio estas tre malfacila temo, ĉar estas skribite tiom da libroj. Tiu artikolo diskutos la fundamentojn de la leĝoj de transformo de logika esprimoj, tio estas, informo estas la plej konciza kaj koncentrita. Estas necese konsideri la pli signifoplena komputado teknologioj kaj konstruaĵo skemoj.

Por komenci, kion logiko kaj kio ĝi utilas? Gravas noti, ke tiu estas scienco kiu ekzamenas la formojn kaj metodoj de rezonado. Ĉio, kion ni vidas, aŭdas aŭ ĉu, obei la leĝojn. Ni ĵetu la pilkon de altecon - li ĉiam flugas malsupren kiel submetita al la leĝoj de fiziko. Brew matene kafo, aldonu sukeron kaj seka substancoj tuj solvi en akvo, obeante la leĝojn de fiziko. Ni estas en konversacio kun amikoj, dividi liajn planojn: "Se mi estas bone protektita verko, vi ricevas la diplomon", "mi ne ricevis alveni per aŭto, kiel ĝi estas riparita." Sen rimarki, ni konstruu ĉiuj niaj konversacioj, ĝi estas bazita sur logiko kaj liaj leĝoj. Do kial la scienco estas la logiko? Kompreneble, vi scios lian leĝoj, vi povos precize determini la rezulton de okazaĵo ĉar ili ne devas agi al la hazardo kaj risko.

Kvankam pensado estas sufiĉe kompleksa procezo, tamen, ĝi povas esti dividita en iuj komponantojn, aŭ pli ĝuste, la formo (kun la helpo de estas esprimo de penso):

• konceptoj;
• deklaroj;
• rezonado;
• pruvoj.

Ni ankaŭ proponas al vi iri al la logika funkcioj kaj transformi logika esprimoj. Informadiko estos por vi amuzan kaj sufiĉe simpla temo, se vi legas ĉi tiun artikolon atente.

logika funkcioj

Nun ni proponas konatiĝi kun la logiko funkcioj. Ofte en la biletoj de la unuigita stato ekzameno en Parto B trans taskoj por konverto logiko esprimoj en nombra intervaloj. Ili ne povas esti solvita sen la scio de la logiko funkcioj.

Kiu estas la ĉefa tasko de ĉi tiu scienco? Kompreneble, la studo de logika esprimoj (ambaŭ kompleksaj kaj simplaj). Kiel estas malfacila propono? Kunfandante ordinara, tio estas pro la ligamentoj, kiuj estas konataj kiel funkcioj.

Tuta Estas kvin ŝnurojn;

• inversigo (kio estas, neado, uzante ĉi tiu funkcio, vi povas ricevi la deklaron, kontraŭe al tio: mi iras al la kinejo hodiaŭ - hodiaŭ mi ne iras al la kinejo);
• disjunkcio (ĉi tiu funkcio estas ofte nomata kiel logika Krome, por klarigi, donu simpla ekzemplo de vivo: "Se mi havas kapdoloron aŭ stomako, do mi ne iras al lernejo" - ĉi tiu esprimo estas vera, se konsideri almenaŭ unu el la postuloj );
• kune (ofte nomata kiel logika multipliko: "Se mi lavu la telerojn kaj fari la lecionojn, poste promeni kun amikoj" - tiun esprimon estos vera se du kondiĉoj estas prenitaj en rakontas);
• la implico (en la logiko de ĉi tiu funkcio estas nomita sekvante, bedaŭrinde, estas neeble por ilustri la vivon situacio; falsa funkcio estos se io volis fari sed ne funkciis, en aliaj kazoj, la funkcio estos vera);
• ekvivalento (aŭ egaleco se la du deklaroj estas veraj aŭ falsaj, la rezulto ni atingos la veron).

Gravas noti, ke en komputiko, ĉiu simpla esprimo estas signifita per majuskla litero de la latina alfabeto. Tuj poste, ĝi devas memori la veron tablo por ĉiu funkcio. Bonvolu noti, ke ne estas necese parkerigi prefere nur kompreni la funkciojn.

vertabelo

kune

La unua esprimo (A)	La dua esprimo (B)	Rezulto (C)
L	L	L
kaj	L	L
L	kaj	L
kaj	kaj	kaj

disjunkcio

A	la	C
L	L	L
kaj	L	kaj
L	kaj	kaj
kaj	kaj	kaj

inversigo

A	la
kaj	L
L	kaj

implico

A	la	C
L	L	kaj
kaj	L	L
L	kaj	kaj
kaj	kaj	kaj

ekvivalento

A	la	C
L	L	kaj
kaj	L	L
L	kaj	L
kaj	kaj	kaj

Krome, estas grave noti la fakton ke estas en la logiko indikita per la nombro 0 kaj vero esprimo - la numeralo 1. Por via komforto, vi povas apliki kaj plus aŭ minus signo. Atentu, ke la falsa kaj vera esprimo en la proponita tabloj markitaj per la literoj "L" kaj "mi" respektive.

konstruaĵo

Antaŭ procedanta al la konvertiĝo de logika esprimoj devas renkonti ilian propran konstruon. Ajna kombinaĵo aŭ, kiel ĝi diris antaŭe, kompleksa esprimo konsistas el du partoj:

• variabloj kiuj estas skribata literoj de la alfabeto;
• Signoj kiuj indikas funkcion kaj estas konektitaj inter oni simplaj esprimoj.

Skribi esprimo en la lingvo de algebro de logiko? Por fari tion, vi devas fari plurajn aferojn:

• kunhavigi ĉiuj dirante al simplaj esprimoj;
• literoj signifi tiujn elementojn;
• reliefigas la ligon inter simplaj esprimoj;
• skribi la rezultanta esprimo helpe de specialaj karakteroj algebro de logiko.

Ni proponas konsideri simplan ekzemplon: (Z * F = 5, aŭ Z * F = 4) kaj (Z * F estas ne egala al 5 aŭ Z * F estas ne egala al 4). Estas necese anstataŭigi la variabloj 2. Post tio, ni akiras la esprimo (4 aŭ 5 = 4 = 4) kaj (4 estas ne egala al 5 aŭ 4 estas ne egala al 4). Post la operacio, ni devas reliefigi la esprimo kaj la rilatoj inter ili, devus esti preparita kiel sekvas: (Z aŭ F) kaj (ne Z aŭ F). Poste, ni devas konverti tiun registradon, anstataŭiganta la valoroj deklaroj. En tiu kazo, se la esprimo estas vera, tiam estas necese anstataŭigi 1, alie - 0. Ni ricevas: G = 1 kaj 1. Post la necesajn kalkuloj, ni ricevi la rezulton: G = 1, tio estas kompleksa esprimo estas vera.

leĝoj

Nun ni invitas vin konsideri la leĝojn de logiko kaj logika esprimoj transformo reguloj. Gravas mencii, ke iu logika esprimo povas esti konvertitaj al alia uzante la leĝojn de logiko. Nun ni havas pli proksiman rigardon entute dek reguloj.

Unue en nia listo - la "leĝon de duobla neado." Tio estas, la esprimo "ne (ne A)" estos la esprimo de "Al".

Komunikema leĝo estas en matematiko, memoru ĝi estas sufiĉe simpla. A + B = B + A, A * B = B * A.

Asocia leĝo - (D + E) + F = (D + F) + E, la sama regulo validas por la logika multipliko.

Distribuado leĝo - ĝi estas elementa malfermo paréntesis. Ekzemple: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan leĝo: neniu (A + B) = * Nea Neuve, ne (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B, ne (AimplikatsiyaV) = A * Neuve.

Idempotency: X + X = C aŭ C = C *.

konstantoj Escepto: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Ni tuj elektu la leĝo de kontraŭdiro, sekvante ĝin, ni povas diri la sekvan ekvacion: V * = 0 Neuve.

La logiko estas kaj absorción leĝo, kio praktike estas la jena: C + (C * D) = C aŭ C * (C + D) = C.

Estas ankaŭ grave memori logika esprimoj konvertiĝo leĝo esceptoj: (P * E) + (HEC * E) = E aŭ (C + E) * (HEC + E) = E.

Se vi rigardas en detalo en rememoros cxiujn leĝoj prezentitaj en ĉi tiu sekcio, la problemoj kun la transformo neniam okazi. Same grava estas la ordo de ekzekuto. Donu la elemento pli da atento al la taŭga dissendo de funkcioj de la celo - estas la ŝlosilo por la ĝusta solvo de la problemo.

Reguloj kaj leĝoj de transformo kaj simplificación, la ordo de la agoj, kun ekzemploj

Logika leĝoj kaj logika esprimoj transformo reguloj estas tre facila por memori. Se vi dubas la veron de eĉ unu el ili, tiam kontrolu vi mem. Por fari tion, vi devas pasigi 10 minutojn de via tempo kaj fari la veron tablon por respondo.

Nun ni proponas konsideri la leĝojn de logiko kaj logika esprimoj transformo regulojn kun specifaj ekzemploj. Tiu estas necesa por konvene ripari la ricevita scio. Pagi apartan atenton al la agado sekvenco.

Ni estas donitaj: C + (HEC * E). Estas necese simpligi la esprimon. La unua afero ni proponas malfermi la krampoj. Tiam ni ricevi jeno esprimo: (C + HEC) * (C + E). Ni notu tuj ke la logika aldono de du kontraŭaj deklaroj al ni la veron. Kion ni akiras rezulte de: 1 * (C + E). Denove malfermi la krampoj: (1 * C) + (1 + E). Nun refoje ni memoras la leĝoj kaj akiri respondon: C + E.

Kiel vi jam vidis, ĉio estas sufiĉe simpla. Por solvi ĉi tiujn problemojn bezonas memori la leĝoj kiuj estis listigitaj en la antaŭa sekcio. Ni proponas movi solvi logiko problemoj, kiel tiu tasko estas iom pli komplika antaŭa.

Renkonti la defiojn

Ni konatiĝis kun la fundamentojn de la scienco nomata "logiko", la transformo de logika esprimoj, ni mallonge reviziis la leĝoj listigita. La plej malfacila taskojn kun la preparado de logika esprimoj - tiun taskon. Gravas noti, ke ili povas esti solvitaj helpe de argumentoj, la konvertiĝo esprimo aŭ tablo metodo. Ni proponas konsideri unu el ili detale.

Tri knaboj (Cyril, Anton kaj osto) estis en la sama ĉambro. Subite Panjo el la kuirejo por aŭdi la sonon de la rompita taso. Li kuris al liaj filoj, dirante: "Kiu faris tion?" La respondo estis la sekva: Kirill diris ke la taso rompis neniun ostojn, kaj Anton; Anton diris ĝin faris Kostya anstataŭ Cyril; Kostya diras ke la kulpulo estas ne Anton. Ni scias, ke iu el la knaboj rakontis al sia patrino la veron. Vi devas malkovri kiu rompis la tason.

Logike, la respondo Cirilo kaj Anton kontraŭdiras unu la alian, kaj ankaŭ Cyril Kostya. Sekve, ili ne povas ambaŭ esti vera. Ni faras la sekvan konkludon - Anton kaj Kostya diris la veron, kaj Cyril estas la kulpa de la rompita taso. Tiu metodo estis uzata medito. Nun foliumantaj solvoj al la sama problemo, nur per la metodo de konvertiĝo esprimo. Por komenci, ni enkonduki mallongigoj:

• KR - taso rompita Cyril;
• Kaj - la taso estas rompita Anton;
• K - la aŭtoro de la osto.

La knabo respondis:

• Cirilo - Kolo, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Nope.

Oferto fari esprimo, se Kostya mensogis, kaj Cyril kaj Anton diris la veron: HEK * A = 1 kaj K * necro = 1 kaj A = 1. Konvertado esprimo, ni preni kontraŭdiro: 0 = 1. Nia supozo estas malĝusta, ĝi estas necesa por kontroli aliajn supozoj.

Se ni supozas ke Cyril mensogis, kaj Anton kaj Kostya diris ŝia patrino la veron, do la sekva esprimo: K * Nea = 1 kaj K = 1 * Necro kaj Nea = 1. Simplificando la esprimo ni atingos KR * * Nea HEK = 1. Ĉi tio sugestas ke nia supozo estis ĝusta ja Cyril rompis tason kaj mensogis al mia patrino.

Tabular metodo de solvi

Konsiderita la leĝoj de logiko kaj la transformo de logika esprimoj, certe helpis nin teni la taskon, kiu estas prezentita en la antaŭa sekcio. Nun ni proponas konsideri la tabular metodo de solvo al la sekva problemo.

Dmitry, Anatoli kaj Lyudmila estas fanoj de bildkartoj korespondado, ni scias, ke ĉiuj vivas en malsamaj partoj de la mondo kaj havi malsamajn hobioj. Determini kiuj vivas en kio urbo kaj kio interesas. La jenaj faktoj:

• Dmitri neniam estis en Parizo, kaj Lyudmila - en Romo;
• kiu vivas en Parizo, ne kiel filmo;
• viro kiu vivas en Romo, estis vokalo;
• Lyudmila aversión al la baleto.

Por solvi la problemon, vi devas fari malgrandan tablon.

Francio	Italio	Usono		voĉoj	baleto	movie
			Dmitrij
			Anatoly
			Lyudmila

Sekva, vi estas postulata maksimuman atenton. Ĉio vi legis en la kondiĉo, devus esti reflektitaj en ĉi tiu tablo. En la kurso de la kompletigo fariĝos klara kiel sekvas:

• Dmitrij vivas en Romo kaj estis vokalo;
• Anatoly vivas en Parizo kaj vizitadas la baleto;
• Lyudmila - granda fervorulo de kino, kiu loĝas en Usono.

Bonvolu refoje sian atenton al la fakto ke la vera esprimo markita kun la numero 1 kaj falsa - 0 Plenigo en la tablo kun ĉi tiuj simboloj, vi rapide trovi la respondon al la demando kiu interesas vin.

Mikroskhematika

Ekzemploj de la konvertiĝo de logika esprimoj kiujn ni reviziis, estas sufiĉe komplika unuavide. La biletoj de la unuigita stato ekzameno kondiĉo povas ĉiuj esti donita en la formo de blatoj.

Gravas scii, ke ĉiuj ciferecaj aparatoj estas bazitaj sur la logiko elementoj, tio estas, iuj aparatoj kiuj elfaras logikon funkcio.

Ni jam parolis pri tia funkcio kiel konjunkcio (logika multipliko). Ĝi estas kutime signifita per la simbolo &. Tiu funkcio estas necesa por la konjunkcio de pluraj valoroj. En la bildo povas vidi la logika multipliko cirkviton.

disjunkcio funkcio estas necesa por la realigo de la disjunkcio de kelkaj el la enigo valoroj. Kiam skribanta esprimoj ĉi tiu funkcio estas kutime signifita per la simbolo u. En la bildo estas unu diagramo.

inversiga funkcio estas ununura esprimo konvertilo en la malon. En la bildo povas vidi kiel la cirkviton aspektas "ne."

EKZEMPLO simpligo de formulo №1

La pli supre reguloj por konverto logika esprimoj devas esti atingita en praktiko. Ĝi persekutas tiun celon, ni proponas por solvi sur ilia propra du ekzemploj de meza malfacileco, kaj kompare kun la rezultoj en ĉi tiu sekcio de la artikolo.

Se vi ne havis tempon por memori la formulon de transformo de logika esprimoj, vi povas fari malgranda "memorigilo". Vi vidos, ke baldaŭ vi ne spioni ŝin.

Ekzemplo: (X + T) * (Hex + T) * (M + Ne). Ne blinde skribas for, provas solvi la ekzemplo mem.

Dum simpligante ni atingos la sekvan enskriboj: T * (M + neniun) = (T * M) + (T * Ne) = (T * NTU) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Kiel vi povas vidi de la pli longa kaj maloportuna komplikaj esprimoj, ni havas mallongan T * M. Se vi povus solvi per si mem tiu ekzemplo, aludi denove al la punkto kie ni rigardis la transformo de logika esprimoj, taskoj.

EKZEMPLO simpligo de formulo №2

En ĉi tiu sekcio, ni proponas al vi simpligi la esprimon (E + H) * (E + K). Ni konsciu bone la solvo en stadioj. La unua afero ni devas malfermi la krampoj, memoru la komencan kurson de matematiko. Rezulte, ni ricevi jeno esprimo: E + E * E * N * K * E * N + K. Plue, ni rimarku ke tiu esprimo estas parto de E * E, memoru la leĝo idempotency kaj transformi eniron: E + E * K * N * Kaj * N + K. La sekva etapo de Fourier de la E + E * Uzante bracketing la variablo E kaj proprieto: A + 1 = 1. Akiras la sekvan esprimon: E + H + H * E * K Sekvante analoga fina punkto, kaj apartigos la krampoj E. Rezulte, ni ricevas la respondon: E + H * K.

Atentu la fakton ke la laboro nur ŝajnas komplika unuavide. Al "klaki ilin kiel semoj", vi simple devas lerni la bazajn leĝojn de logiko.