La radiko de la ekvacio - enkonduka informo

En algebro, ekzistas la koncepto de du specoj de egaleco - la identecon kaj ekvacioj. Identeco - ĉi tiuj estas egalaj, kio estas farebla por ĉiuj valoroj de la leteroj kiuj igas ilin. Ekvacio - estas ankaŭ egalaj, sed ili estas farebla nur por certaj valoroj de siaj konsistigaj leteroj. La literoj sur la kondiĉoj de la problemo kutime neegalaj. Tio signifas, ke kelkaj el ili povas preni ajnan validan valoroj, nomitaj koeficientoj (aŭ parametroj), kaj aliaj - ili estas konataj misteroj - la signifojn troviĝas en la solvo procezo. Tipe, la misteroj reprezentas la literojn en ekvacioj lasta en la latina alfabeto (xyz ktp), aŭ la samaj literoj sed kun la indekso (x _1, x _2, ktp), kiel konataj koeficientoj - unua leteroj de la sama alfabeto.

Laŭ la nombro de nekonataj sekrecias ekvacio kun unu, du aŭ pluraj misteroj. Tiel, ĉiuj valoroj de la misteroj, por kiu solvas ekvacion fariĝas identeco, nomita la solvoj de la ekvacioj. La ekvacio povas esti konsiderata solvita en la evento ke ĉiuj ties solvoj troviĝas aŭ pruvita ke ĝi ne estas reprezentitaj. Tasko "solvi la ekvacion" praktike estas ofta kaj signifas, ke vi devas trovi la radiko de la ekvacio.

Difino: La radikoj de la ekvacio estas tiuj valoroj de la misteroj de la toleremo, en kiu por solvi la ekvacion fariĝas identeco.

algoritmo por solvi ekvacioj de absolute ĉiuj la sama, kaj la signifo de tio estas ke kun la helpo de matematika transformoj tiu esprimo plumbo al pli simpla formo.
Ekvacioj kiuj havas saman radikojn en algebro estas nomataj ekvivalentaj.

La plej simpla ekzemplo 7x-49 = 0, la radiko de la ekvacio x = 7;
x = 0 7 simile, la radiko de x = 7, do, estas ekvivalentaj al la ekvacio. (En specialaj kazoj ekvivalenta al la ekvacio ne havas radikojn).

Se la radiko de la ekvacio estas ankaŭ la radiko de la alia, simplan ekvacion ricevita per transformo de la fonto, ĉi-lasta estas nomita sekvo de la antaŭa ekvacio.

Se tiuj du ekvacioj estas la sekvo de la alia, ili estas konsiderataj kiel ekvivalentaj. Tamen ili estas nomataj ekvivalentaj. La pli supre ekzemplo ilustras tion.

La solvo de eĉ la plej simpla ekvacioj praktike ofte kaŭzas malfacilaĵojn. Rezulte, la solvo povas ricevi unu radiko de la ekvacio, du aŭ pli, eĉ senfina nombro - ĝi dependas de la tipo de ekvacioj. Ekzistas personoj, ne radikoj, ili estas nomataj kontraŭstarema.

ekzemploj:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Tiu estas la sola radiko de la ekvacio.
2) 7x - y = 0. La ekvacio havas malfinia nombro de radikoj, ĉar ĉiu variablo povas esti sennombraj nombro de valoroj.
3) x = ² - 16. La nombro levita al la dua grado, ĉiam donas pozitivan rezulton, do ne eblas trovi la radiko de la ekvacio. Tiu estas unu el la nesolvebla ekvacioj menciita supre.

Ĝustecon de la decido estas konfirmita per anstataŭiganta la trovitaj radikoj anstataŭ literojn, kaj la rezultanta solvaĵo ekzemplo. Se identeco estas respektata, la decido estas ĝusta.