Kiel homoj lernis kalkuli? Kiel homoj lernis kalkuli en via menso?

Laŭlonge de lia vivo, ĉiu homo estas ĉiam io por lerni, kaj la scio akirita post certa tempo ŝajnas tiel natura, ke ili estas perceptitaj kiel familiara fakto. La kapo estas eĉ la penso formikado en: kiel ĉiu komencis? Kiel homoj lernis kalkuli kaj diri tempo? Kiel longe la socio venis por realigi ke preskaŭ ĉio estas submetita al la figuroj en la mondo?

Kiel homoj lernis kalkuli tempo

Estas en la moderna mondo 365 tagojn jare, 30 tagoj por monato kaj 24 horoj en tago estas natura fakto. Antaŭe, kiam ne ekzistis scion pri la kvanto de tempo persono estis kontenta pri la metodoj inventita sendepende, kaj ĝi signifas por ĉi tiu estas la suno. En ajna surfaco instalita hormontrilo kun markoj kaj poluso, de kie la ombro estas movita circumferentially. Dependeco de veterkondiĉoj estas signifa malavantaĝo de tia aparato: nuba kaj nuba ĉielo ne permesis determino de tempo. Analogo de tia strukturo en la mondo hodiaŭ estas la horloĝo, establis sin kiel niĉo kaj fariĝis nemalhavebla elemento en la vivo de persono.

La kalendaro de la steloj, akvo kaj fajro

Stelo - la simbolo de romantikismo kaj sonĝoj de io fora kaj bela, servis kiel speco de determinanto de tempo dum la nokto. Al ĉi tiu estis inventita stelo mapo, sur kiu la mezurado okazis per la trafiko instrumento.

Krom la suna kaj stela horoj, preskaŭ ĉiuj popularaj homoj kaj diferencas nur en la strukturo, iom amase uzata akvo ekspoziciaĵoj reprezentanta cilindra tanko, de kiu akvo estas gutis dropwise. Tio estas la nombro da akvo gutis-off personoj mezuro tempo. Tiuj horloĝoj estis populara en Egiptio, Romo, Babilono. Viro lernis preni la tempon en Azio? Ĉi tie, en acuosa-tipo aparatoj uzataj reverso principon: la flosanta ŝipo estas plena de akvo venanta tra la malgranda truo.

Provanta alporti al vivo, ne nur akvon, sed ankaŭ la fajro elemento, homoj ankaŭ elpensis la fajro horloĝo, kiu prenis sian originon en Ĉinio kaj gajnis popularecon tra la tempo en ĉiuj de Eŭropo. La bazo de ĉi tiuj mekanismoj, difini la tempo estis materialo brulaĵo (en la formo de bastonoj aŭ helico) kaj ligita metalaj pilkoj, falante ĉe certa proporcio de la brulado materialo. En Eŭropo, ĉefe uzata kandelo horloĝojn, preferante sian lampon-kaj wicking. Tempo determinas la nombron de la bruligita vakso. Precipe ofta ĉi tiuj horloĝoj estis en preĝejoj kaj monaĥejoj.

Hourglass - Fojaj fiero moderneco

Kompreneble, la plej populara estis la sablohorloĝo, kiu estas aktive uzita por realigi liaj ĉefaj funkcioj, tiel kiel ornamaj elementoj. Precizeco komputebla tempo en mekanismoj de ĉi tiu tipo dependas de la kvalito sablon, ĝi determinas la unuformeco de flowability.

La historio de apero de la kalkula scienco

Komprenante tempo en ĝia kvanta indikiloj estas la faktoro determinante por lernado nombroj kaj numeracy. Kaj la historio de la origino konton estas tiel longaj, ke aspektas pli kiel ferakonto. Kiel homoj lernis kalkuli? Multaj jarcentoj, la homaro vivis triboj gvidis gregema vivstilo, robo feloj morta bestoj, kaj nutris per la fakto ke ĝia reprezentantoj povus akiri vin mem.

Respektive, kaj helpanto iloj por postvivi kaj la produktado de nutraĵoj estas la plej simpla iloj: bastonoj kaj ŝtonoj. Eble la konstanta danĝero kaj la bezono por manĝaĵo produktado iĝis grava impulso al la bezono de beko, ke en nia epoko ne nur perceptis kiel natura fakto, sed ankaŭ havigis kun helpo de moderna komputila teknologio.

Unu, du, kaj multaj

La unua koncepto kiu rilatas al la nombro kaj klarigi kiel homoj lernis kalkuli, estis "unu" kaj "multaj". "Unu" - aparte asignita laŭ certaj kriterioj aŭ individua temo: ĉefo de la pack, grenon en spiko, ktp "Multaj" - la tuta amaso, en kiu la subjekto estas.

La apero de "du", kio signifas "paro": la okuloj, oreloj, piedoj, flugiloj, mano, klarigas kiel homoj lernis kalkuli en tempoj de neekzistanta nombroj. Parolante pri la du anasoj kaptis, la ĉasisto estis indikante la okulojn, klarigante tiel la nombro de trofeoj.

En kalkulante la scienco de la antikva mondo estis laŭgrada progreso: jam konata nombro "unu", "du" kaj "multaj". Baldaŭ viro venis al kio okazis al la totala maso asigni tri, kvar, kvin aŭ pli temoj, kaj tiu nombro ne nomo, kaj klarigis, ke la kvanto konata en la tempo de nombroj :. "2" kaj "1" Ekzemple, "3" - estas "1" kaj "2" en totala; "4" - la sumo de "2" kaj "2"; kaj "5" - "2", "2" kaj "1" kune. En Tibeto, la nombro "2" estas la flugiloj en Barato - la okulojn, iuj popoloj "1" - estas la luno, "5" - la mano. Tio estas, ĉiu nombro estis unuaj vidaj asociaj percepto antaux ol preni la titolon.

Proklamite esencan neceson

Kiel homoj lernis kalkuli, se la kapablo "arto" en ĉiu stadio de la homa evoluo iĝas necesa? En la procezo de ĉasado, kiam la besto ĉirkaŭita de la supera ĉasisto estis postulata por meti la dekstra homoj preni la beston en la ringo. Por fari tion, li montris sur la fingroj, kie kaj kiom da homoj devas preni la deziratan pozicion ..

En komerco, designar prezo ankaŭ aplikata matematiko fingroj (kaj piedfingroj, se la kosto estis alta). Ekzemple, la interŝanĝo farita de lanco sur la haŭtoj de bestoj, la vendisto metis manon sur la teron kaj montris, ke antaŭ ĉiu fingro estas bezonata por meti haŭto. Parenteze, la kunmeto fingro indikas la aldono, kaj lia etendo - subtraho. Ĝi estis la unua matematika ekzemploj klarigante kiel la antikvaj homoj lernis kalkuli en la malproksima pasinteco.

Counting scienco en diversaj landoj

Multaj landoj retenis en ĝia historio, modelo de kiel homoj lernis kalkuli, ankoraŭ uzante la heredaĵo de la pasinteco: en Japanio kaj Ĉinio domanaro uzo estas konsiderata fives kaj dekoj; en Anglio kaj Francio - dudekaj jaroj.

Kiel homoj lernis kalkuli? Kie faris la numerojn kaj la nombroj? La unua metodo de skribo nombroj estis muescas sur arboj kaj ligante nodojn sur la ŝnuroj.

La antikvaj egiptoj, prezentanta neniun agon en la formo de bildoj sur papirusoj, kiel ekzemple nombroj ne estas registrita. La loĝantoj de antikva Romo nombro designado por strekoj. Tiel «mi» - estas, «V» - brosoj bildon el elstarantajn al la fingro, prefere la kvin fingroj en simpligita enkorpiĝo, "X" - du kvin fingroj, stakigita kune.

Kun la alveno de leteroj por signifi nombroj komencis uzi alfabeton. Ekzemple: B-

Kun la alveno de leteroj por signifi nombroj komencis uzi alfabeton. Ekzemple: B - estas "2", T - "3" M - "4" E - "5". Distingi leteroj kaj nombroj dum la lastaj levis la ikono nomata "Titley." La metodo ne estis tre oportuna, ĉar ĝi ne rajtas skribi grandajn numerojn. Kun la tempo, la homo komencis apartigi de la nombro de leteroj kaj prenitaj aparte, sendepende de la temo.

Modernaj arabaj ciferoj, kiuj estas vaste uzata ĉie hodiaŭ, estis inventita en Hindio, kaj en nia lando estis aplikita en la 18-a jarcento. Ili ne perdis popularecon kaj romaj numeroj, ĝis hodiaŭ troviĝas sur la horloĝo hormontrilo, kaj uzita por identigi la jarcentoj kaj ĉapitroj en libroj.

Distingita maniero bekojn Antikva Babilono, kie por 6000 jaroj aK jam estis kondukita matematika notoj pri komerco transakcioj. Eniroj de ĉi tiu tipo estas prezentitaj bildoj (karakteroj) en la formo de mallarĝa horizontala kaj vertikala kojnoj, de tie la nomo "cuneiforme".

La unuo estis nomita unu kojno, diable - du kaj tiel plu. La nombro "10" asignita larĝa kojno kaj havis specifan nomon. Lia apogeo la matematiko Babilono spertis dum la regado de King Hammurabi. La skribitaj fontoj de tiu tempoperiodo trovitaj evidentecoj de kiel homoj lernis skribi kaj legi, longe antaŭ nia tempo. Ĉi registradon kompleksa komputika aktivecoj, tiel kiel la solvo de kvadrataj kaj kubaj ekvacioj.

Kiel lerni kalkuli en via menso

Se tia kompleksa operacioj estis sub la potenco de nia prapatroj, la moderna generacio de matematika konto, plibonigita tempo kaj multaj grandaj mensoj, ne devus esti aparte malfacila. Tamen, la havebleco de komputiloj, la kapablon produkti ciferecajn ago anstataŭ personon, ege faciligas mensa laboro de la dua. Tial, parolan konto, helpas evoluigi memoro kaj trejni viajn kapablojn, devus posedi. Lernante tiun specon de mensa aktiveco estos sukcesa, se ĉeestas:

• kapablo, kiu kune kun la mensa koncentriĝo helpi enfokusigi sur la tasko mane kaj memoru la kompleksaj nombroj;
• scio de formuloj, kaŭzante facileco produktitaj komputilo operacioj;
• praktiko kiu, kune kun konstanta trejnado ebligas evoluigi kaj plibonigi kapablojn.

Ekzemploj de simpla mensa konton

Aldoni, subtrahi, multipliki kaj dividi nombrojn sen fari diskojn sur papero kaj ne uzas kalkulilojn estas broĉo. Jen kelkaj ekzemploj de kiel lerni kalkuli en via menso sen multa malfacilaĵo:

Multipliko per 4

Facila maniero en kiu la nombro devas esti multiplikita per 2 kaj la rezulto denove duobligis. Ekzemple:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Multipliko per 11

Ciferoj du cifera nombro, multiplikita per 11, tiam estas postulata por movi aparte.

Ekzemple:

48 * 11 = 4, kaj 8 * 11

Tiam la kvanto de ciferoj postulata faldi, en ĉi tiu kazo 4 kaj 8, kaj la rezulto estos respondo. Estas grave memori, ke se la sumado rezulto estas du-cifera nombro, vi nur bezonas forlasi unu, kaj al la dekoj aldoni 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Tio estas, la rezulto akiris 12 unuoj restis - estas 2, kaj unu al dek aldonis.

Dividu de 5

Al ĉi tiu efiko ne kaŭzis ajnan malfacilaĵoj, ĝi bezonas por pliigi la numeron en duono kaj movi la komo al ununura cifero antaŭe.

Ekzemple:

125/5 = 125 * 2 = 250 (ofseto punkto) = 25

Dividi per 50

En ĉi tiu kazo, la modelo estas simila: la nombro multiplikita per 2 kaj dividita de 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Dividi per 25

La nombro grandigxos per 4 kaj dividita de 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Adicio kaj subtraho de naturaj nombroj

En adición de naturaj nombroj devus konscii pri tiu truko, ke se unu el la kondiĉoj por pliigi de certa nombro (por facileco de konto), en tiu nombro devas esti subtrahita de la rezulto.

Ekzemple:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (por rondigo 193 al 200)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7