Kiel trovi la perimetro de la triangulo?

Kiel trovi la perimetro de la triangulo? Do la demando estis demandita ĉiu el ni, en la lernejo. Ni provu memori ĉion, kion ni scias pri tiu mirinda figuro, kaj ankaŭ por respondi la demandon.

La respondo al la demando de kiel trovi la perimetro de la triangulo estas kutime tre simpla - ĝi prenas nur-nur sekvi la proceduro de aldono de la longoj de ĉiuj siaj flankoj. Tamen, estas kelkaj simplaj metodoj nekonata kvanto.

Konsiletoj

En tiu kazo, se la radiuso (r) de la cirklo, kiu estas enskribita en triangulo, kaj ĝia areo (S) estas konataj, la respondo al la demando de kiel trovi la perimetro de la triangulo estas sufiĉe simpla. Por fari tion, vi devas uzi la kutiman formulon:

P = 2S / r

Se la du anguloj estas konataj, ekzemple, α kaj β, kiuj estas apud la flanko mem kaj flanko longo, la perimetro troviĝas uzante tre, tre populara formulo kiu estas:

sinβ ∙ a / (peko (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (peko (180 ° - β - α)) + a

Se vi konas la longo de la najbaraj lateroj kaj la angulo β, kiu estas inter ili, por trovi la perimetro, ĝi estas necesa por uzi la teoremon de kosinusoj. La perimetro estas kalkulita jene:

P = b + al + √ (b2 + Al2 - 2 ∙ b ∙ kaj ∙ cosβ),

kie Al2 kaj b2 estas la kvadratoj de la longoj de apudaj flankoj. Radikala esprimo - estas la longo de tria partio kiu estas nekonata, markita de la kosinuso teoremon.

Se vi ne scias kiel trovi la perimetro de izocela triangulo, ĉi tie, fakte, ne granda interkonsento. Kalkuli ĝin uzante la formulo:

P = b + 2Al,

kie b - la bazo de la triangulo, kaj - ĝiaj flankoj.

Por trovi la perimetro de egallatera triangulo devus uzi simplan formulon:

R = 3al,

kaj kie - la longo de la flanko.

Kiel trovi la perimetro de la triangulo se ni konas nur la radioaparatoj de la rondoj priskribis pri ĝi aŭ eniris en ĝin? Se triangulo estas egallatera, tiam ĝi devus apliki la formulo:

P = 3R√3 = 6r√3,

kie R kaj r estas radioaparatoj de la ĉirkaŭskribita kaj enskribita cirklo respektive.

Se triangulo estas izocela, tiam la formulo estas aplikebla al li:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kie α - estas la angulo kiu kuŝas ĉe la bazo, kaj β - la angulo kiu estas kontraŭa al la bazo.

Ofte, por solvi matematikajn problemojn postulas profundan analizon kaj specifa kapablo trovi kaj montri la postulata formuloj, kiu, kiel multaj scias, estas sufiĉe malfacila tasko. Dum iuj problemoj povas esti solvitaj kun nur unu formulo.

Ni konsideru la formulo, kiuj estas bazo por respondi la demandon de kiel trovi la perimetro de la triangulo, rilate al diversaj specoj de trianguloj.

Kompreneble, la ĉefa regulo por trovi la perimetro de la triangulo - estas jena aserto: ĝi estas bezonata por starigi la longon de ĝiaj flankoj en la taŭga formulo por trovi la perimetro de la triangulo:

P = b + a + c,

kie b, a kaj - longitudon de flankoj de triangulo, kaj P - perimetro de la triangulo.

Ekzistas pluraj specialaj kazoj de la formulo. Supozu via problemo estas formulita tiel: "kiel trovi la perimetro de orta triangulo" En ĉi tiu kazo, vi devus uzi la sekva formulo:

P = b + al + √ (b2 + Al2)

En ĉi tiu formulo, a kaj b estas la longoj de la kruroj tuja orta triangulo. Facile diveni, ke anstataŭ flanka (hipotenuzo) estas uzata esprimo derivita de la teoremo de la granda sciencisto antikveco - Pitagoro.

Se vi volas solvi la problemon, kie la trianguloj estas similaj, do estus logike uzi tiun deklaron: la rilatumo de la perimetroj de la responda koeficiento de simileco. Imagu ke vi havas du similajn triangulojn - ΔABC kaj ΔA1B1C1. Tiam trovi la simileco faktoro por esti dividita en la perimetro ΔABC ΔA1B1C1 perimetro.

En konkludo, ni notu, ke la perimetro de la triangulo povas trovi uzante granda vario de teknikoj, depende de la fonto datumoj kiujn vi havas. Ĝi devas aldoni ke ekzistas iuj specialaj kazoj por dekstra-angled trianguloj.