Kosinuso teoremo kaj ĝia pruvo

Ĉiu el ni estas multe da horoj elspezita por la solvo de problemo de geometrio. Kompreneble, la demando ŝprucas, kial vi devas lerni matematikon? La temo estas aparte gravaj por la geometrio, kie scio venas en oportuna se, estas tre malofta. Sed matematikistoj havas rendevuon kaj tiuj kiuj ne iras iĝi dungito de la ĝustaj sciencoj. Ĝi kaŭzas persono por labori kaj disvolvi.

La origina celo de matematiko ne donante la studentoj scio pri la temo. Instruistoj celas instrui infanojn pensi, rezoni, analizi kaj diskuti. Jen kion ni trovas en geometrio, kun liaj multnombraj aksiomoj kaj teoremoj, korolarioj, kaj pruvoj.

La teoremo de kosinusoj

Kune kun la trigonometriaj funkcioj kaj algebro malegalecoj komencas esplori la angulojn de siaj valoro kaj trovo. Kosinuso teoremo estas unu el la unuaj formulo, kiu konektas kompreni ambaŭ flankoj lernanto matematika scienco.

Por trovi la manon sur la aliaj du kaj la angulo inter la aplikita kosinuso teoremon. Por triangulo kun orto kaj ni alproksimigas la Teoremo de Pitagoro, sed se ni parolas pri arbitran figuro, ĝi estas aplikita ne povas esti.

Kosinuso teoremon tiel:

AC ² = AB ² + aK ² - 2 * AB * aK * cos

Unu flanko de la kvadrato egalas al la sumo de la aliaj du flankoj, prenita en la placo, minus ilia produkto estas duobligis kaj la kosinuso de la angulo formita de ili.

Se vi rigardas pli proksime, tiu formulo estas rememorado de la pitagora teoremo. Efektive, se ni prenas la angulo inter la kruroj de 90, la valoro de ĝia kosinuso estas 0. Rezulte, estos nur la sumon de la kvadratoj de la flankoj, kiu estas reflektita en la Pitagora teoremo.

Kosinuso teoremon: Pruvo

De tiu esprimo ni deduktas la formulo AC ² kaj akiri:

AC ² = AK ² + AB ² - 2 * AB * aK * cos

Tiel, ni vidas ke la esprimo korespondas al la supre formulo, testamento al lia vero. Ni povas diri, ke la kosinuso teoremon pruvis. Ĝi estas uzata por ĉiuj specoj de trianguloj.

la uzo de

Krom la lecionoj pri matematiko kaj fiziko, tiu teoremo estas vaste uzita en arkitekturo kaj konstruo, kalkuli la necesan flankoj kaj anguloj. Kun lia helpo determini la postulata grandeco kaj nombro de materialoj de konstruo kiun ili postulas por lia konstruo. Kompreneble, la plej multaj el la procezoj kiuj antaŭe postulis rekta homa partopreno kaj sciado estas aŭtomata hodiaŭ. Estas multaj programoj kiuj permesas modeligi tiaj projektoj en la komputilo. Ilia programado estas ankaŭ ĉefrolis kun ĉiuj matematikaj leĝoj, proprietoj kaj formuloj.

D