Dusekcanto de triangulo kaj liaj proprietoj

Inter la multaj temoj de malĉefaj lernejoj havas kiel "geometrio". Tradicie, ĝi kredas ke la prapatroj de tiu sistema scienco estas grekoj. Ĝis hodiaŭ la greka geometrio nomita elementa, ĉar ĝi estas la komenco de la studo de la plej simpla formojn: aviadiloj, linioj, regulaj plurlateroj kaj trianguloj. Finfine ni haltos vian atenton, sed prefere sur la Dusekcanto de ĉi figuro. Por tiuj kiuj forgesis la Dusekcanto de triangulo estas segmento Dusekcanto de unu el la anguloj de triangulo, kiu dividas ĝin en duono kaj aliĝas la supro al punkto situas sur la kontraŭa flanko.

Triangulo Dusekcanto havas kelkajn proprietojn kiuj bezonas scii kiam pritraktas iujn problemojn:

• Dusekcanto reprezentas la lokuso de punktoj je egalaj distancoj for de la angulo apud la flankoj.
• Dusekcanto de triangulo dividas la kontraŭa flanko de la angulo en segmentoj kiuj estas rilataj kun la apuda flanko. Ekzemple, donita triangulo MKB, kie K iras de angulo Dusekcanto konektanta la vertico de la angulo ĝis la punkto A sur la kontraŭa flanko MB. Post analizi la proprieto kaj nia triangulo, ni havas MA / AB = MK / KB.
• La punkto ĉe kiu sekcas la Dusekcanto de la tri anguloj de triangulo estas la centro de cirklo, kiu estas notita en la sama triangulo.
• Bazo bisectors unu eksteraj kaj du internaj anguloj estas en la sama rekta linio, se la ekstera Dusekcanto de la angulo estas ne paralela al la kontraŭa flanko de la triangulo.
• Se la du bisectors de triangulo estas egalaj, tiam la triangulo estas izocela.

Ni notu, ke se tri el la Dusekcanto, la konstruo de triangulo sur ili, eĉ kun la helpo de kompaso, estas neeble.

Tre ofte kiam solvi problemojn Dusekcanto de triangulo estas nekonata, sed estas necesa por determini la longon. Por solvi ĉi tiun problemon estas necese scii la angulo, kiu estas dividita en du Dusekcanto de kaj apud ĉi tiu angulo de la parto. En ĉi tiu kazo, la deziratan longecon estas difinita kiel la rilatumo de dufoje la angulo apud la produkto flanko kaj la kosinuso de la angulo de la bisection al la sumo de flankoj apud la angulo. Ekzemple, donita egale MKB triangulo. Li forlasas la Dusekcanto de la angulo K kaj CF sekci kontraŭan flankon ĉe punkto A. La angulo de kiu la Dusekcanto estas signifita y. Nun ni skribas ĉion, kion diris vortojn kiel formulo: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Se la grado de angulo de kiu la triangulo Dusekcanto, estas nekonata, sed scias ke ĉiuj siaj flankoj, por kalkuli la Dusekcanto longo, ni uzos kroman variablo, kiun ni nomas semiperímetro kaj signifis per la litero P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Tiam fari iujn ŝanĝojn en la supre formulo, kiu estas determinita de la Dusekcanto de la longo, nome, en la numeratoro metis dufoje la kvadrata radiko de la produkto de la longoj de la flankoj najbaraj al la angulo, kaj precipe semiperímetro kie semiperímetro subtrahita de la longo de la tria flanko. La denominatoro restas neŝanĝita. En formulo formo ĉi aperos kiel: KA = 2 * √ (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Dusekcanto de la orta triangulo havas la samajn propraĵojn kiel en kutima, sed, krom tiuj jam konata, estas nova: Dusekcanto akraj anguloj ĉe la intersekciĝo de rektangula triangulo formi angulo de 45 gradoj. Se necese, estas facile pruvi, uzante la proprietoj de la triangulo kaj la najbarajn angulojn.

Dusekcanto de izocela triangulo kun la ĝeneralaj ecoj kaj havas kelkajn el liaj propraj. Ni memoru ke estas por la triangulo. Tia triangulo du flankoj estas egalaj, kaj estas najbara al la bazaj anguloj. Sekvas, ke la Dusekcanto, kio sinki al la flankoj de izocela triangulo estas egalaj. Krome, la Dusekcanto, faligis sur la substrato, kaj samtempe la alta kaj meza.