Kiel trovi la cirkonferenco

Fermita linio kiu dividas la aviadilon en du partoj fino (interne - cirklo) kaj senfina (ekster linio), kondiĉe ke ĝi havas plurajn specifajn proprietojn, nomita cirklo. Ekzemple, la necesa observon equidistancia de punktoj kuŝas sur tiu linio, de punkto estas la centro de la cirklo. Por ebena difinita de la rondo, estas kelkaj kvanta karakterizaĵojn. Tiuj inkludas:

• radiuso (la distanco de ajna punkto kuŝanta sur ĝi, al la centro, r);
• diametron (linio dividante cirklo en du egalajn partojn, pasante tra du punktoj kaj cirklo centro de la rondo, D);
• areon ciferece montrante la grandeco de la cirklo, S;
• la longo de la fermita linio kiu priskribas cirklo (designados por la letero Ḻ).

Tiel, Ḻ ne nur kvanta karakterizaĵo de la cirklo, sed fermita linio, do la respondo al la demando - kiel lerni la cirkonferenco, estas aplikebla al ambaŭ geometriaj konceptoj.

La distanco estas etendita de ekstera objekto aviadilon fermita kurbo ronda formo estas egala al la longo de la linio ĉirkaŭanta ĝin. Tiu kvanta takso de la cirkonferenco estas uzata en la mezurado de fizikaj objektoj, sed ankaŭ kiam konsiderante abstraktaj geometriaj formoj. La esprimo havas specialan signifon por geometria kaj trigonometriaj scio. Ĝi rilatas al la fizika kvanto, kiu estas speciala kazo de tia afero kiel perimetro. En la greka, la vorto sonas «περίμετρον» ( «rondon») aŭ «περιμετρέο» ( «mezuron ĉirkaŭe"). Perimeter (ebena figuro por ajna formo) kaj la cirkonferenco (cirkla formo por la planar formo) egalas la totala longo de la limo formojn. Specialaj kazo (la limo de la cirklo) havas la saman dimension kiel la distanco aŭ pado. Studi la temo "Kiel kalkuli la longon de la cirklo", estas necese memori la unuoj kaj ilia traduko.

Laŭ la internacia sistemo de SI, ajna vojo aŭ distanco mezurita en metroj. Tiu estas la baza unuo, sed estas ankaŭ derivaĵoj. Estas tial taŭga por tiuj, kiuj decidas teoriaj kaj praktikaj problemoj pri "kiel trovi la longo de la cirkonferenco de la" konduki ilia rilato:

• 1 kilometro = 1000 metroj = 10000 = 100000 decimeters centimetroj = 1000000 milimetroj;
• 1 mejlo = 1,609344 kilometroj = 1609,344 16093,44 metroj decimeters = = = 160,934.4 centimetroj milimetroj 1.609.344;
• 1 ft = 30,48 centimetroj = 304,8 milimetroj decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 metroj kilometroj.

Estas multaj aliaj unuoj de mezuro: la brita (aŭ usona), malnova rusa, la greka, la japana kaj aliaj. Por ke ili fari kalkulojn, ĝi rekomendas uzi la fono informon.

Por ĉiuj rondoj karakterizita de unu aferon komune, kiu estis establita fare de sciencistoj de la antikva tempo. Rilatumo de longo al diametro de cirklo estas ĉiam konstanta nombro. Dum longa tempo sciencistoj uzas malsamajn metodojn (kaj baldaŭ programaro specialigita kaj komputila teknologio), provas establi la ĝusta valoro de tiu nombro. Ĝi estas kutime skribata kiel la greka litero «π» (prononcita kiel pi). La proksimuma valoro en malsamaj tempoj variis, sed estis ĉiam iom pli ol tri. La nombro π estas sendimensia. Hodiaŭ, sciencistoj povis establi post la dekuma punkto dek bilionoj markojn. Tiu precizeco estas necesa por kompleksaj matematikaj kalkuloj. Sed por solvi geometriajn problemojn, kie postulis respondi la demandon - kiel trovi la cirkonferenco, ĉiam pli uzas tiun nombron ĝis kvin-du karakteroj: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Ĝi scias ke Ḻ / d = π = 3,14 aŭ Ḻ / 2 R = π = 3,14. Do estas facile respondi la demandon - kiel trovi la longo de la cirkonferenco de radiuso de 1 metro aŭ 2 decimeter, aŭ diametro de 5 centimetroj. Sufiĉas multiplikita dufoje la radiuso aŭ diametro de la nombro π. Por ĉiuj tri kazoj de la formulo Ḻ = π • d = 3.14 • d aŭ Ḻ = 2 • π • r = 2 • 3,14 • r rezultoj akiris jenajn kalkulojn:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 m;
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12,56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15,7 cm.

La tasko de enhavantaj la demando - kiel trovi la longo de la cirkonferenco, se konata, lia radioaparato aŭ diametron, sed la konata areo de cirklo, iom komplika, sed ĝi povas ankaŭ esti solvita. Dum longa tempo oni scias, ke cirkla areon egala al la produkto de π kaj la kvadrato de la radiuso aŭ diametron de unu kvarono de kvadrata: S = π • ṟ² aŭ S = π • d ² / 4.

Kalkulante unua radiuso r = √ (S / π) aŭ diametron D = √ (4 • S / π), kaj tiam la kalkulita ĉirkaŭiranta longo. Vi povas vidi ekzemplon de du kazoj kie la areo de cirklo egalas 12,56 m² kaj 78,5 cm²:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 m, dum Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m aŭ d = √ (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, tiam Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 m.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 cm, tiam Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 cm aŭ d = √ (4 • 78,5 / 3.14) = 10 cm tiam Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 cm.