La alteco de la piramido. Kiel trovi ĝin?

Piramido - pluredro, la bazo de kiu estas plurlatero. Ĉiuj alfrontas siavice formo trianguloj kiuj renkontas ĉe tiu vertico. La piramidoj estas triangulaj, kvarlatero ktp. Por determini kion la piramido antaŭ vi, estas sufiĉa por kalkuli la nombron de anguloj ĉe ĝia bazo. La difino de "la alteco de la piramido" estas tre komuna en geometrio en la instruplano celojn. Ĉi tiu artikolo provos konsideri malsamajn vojojn trovi ĝin.

piramido partoj

Ĉiu piramido konsistas el la jenaj elementoj:

• flanko vizaĝoj kiu havas tri angulo kaj konverĝi vertico;
• apothem reprezentas la altecon kiu desciende de lia pinto;
• pinto de la piramido - punkto kiu konektas la flankaj randoj, sed ĉi tiu ne estas en la ebeno de la bazo;
• bazo - plurlatero, kiu ne apartenas al la pinto;
• alto de la piramido estas segmento kiu trairas la pinto de la piramido kaj ĝia bazo formas orto.

Kiel trovi la alteco de la piramido, se vi scias lian volumon

Post formulo piramido volumo V = (S * H) / 3 (en la formulo V - volumeno, S - areo de la bazo, h - la alteco de la piramido), ni trovos, ke h = (3 * V) / s Solidigi la materialon, ni solvas la problemon tuj. La triangula piramido kvadrataj bazoj estas 50 cm ^2, dum ĝia volumeno estas 125 cm ^3. Nekonata alteco de triangula piramido, kaj kion ni devas trovi. Estas simpla: enmeti datumojn en nian formulo. Ni akiri h = (3 * 125) / 50 = 7.5 cm.

Kiel trovi la alteco de la piramido, se ni scias la longo de la diagonalo kaj ĝia randoj

Dum ni memoras, la alteco de la piramido faras kun ĝia bazo dekstra angulo. Tio signifas, ke la alteco de la ripo kaj duono diagonale kune formi dekstra-angled triangulo. Multaj kompreneble memoras la Pitagora teoremo. Sciante la du mezuradoj, la tria valoro estos facile trovi. Revenigo konata teoremon a² = b² + C² kaj strecxis - la hipotenuzo, kaj en ĉi tiu kazo la rando de la piramido; b - la unua kruro aŭ duono diagonalo kaj - respektive, la dua kruro aŭ alteco de la piramido. De ĉi tiu formulo C² = a² - b².

Nun la problemo: en la dekstra diagonalo de la piramido estas 20 cm, dum la longo de la bordo - 30 cm alteco devas trovi .. Solvu: C² = 30² - 20² = 900-400 = 500. De ĉi tie, = √ 500 = ĉirkaŭ 22.4.

Kiel trovi la alteco de senpintigita piramido

Ĝi estas plurlatero, kiu havas sekcion paralele al ĝia bazo. La alteco de piramido detranĉita - segmento kiu konektas du el ĝia fondo. La alteco povas trovi en regula piramido, konos se la longo de la diagonaloj de la du bazoj, kaj ankaŭ la randon de la piramido. Lasu diagonalo pli granda bazo egalas d1, dum la pli malgranda diagonalo fundamento - d2, kaj la rando havas longitudon - l. Por trovi la alto povas esti de du kontraŭaj supra diagramo punktoj pli malalta alteco ĉe ĝia bazo. Ni vidu kion ni havas du dekstra trianguloj, ĝi restas por trovi la longo de la kruroj. Pro tio granda diagonalo de pli malgranda subtrahi kaj dividi per 2. Ĉar unu kruro ni trovas: a = (d1-d2) / 2. Poste, laŭ la Pitagora teoremo, oni povas nur trovi la dua kruro, kiu estas la alto de la piramido.

Nun rigardu la tutan kazon en praktiko. La tasko antaŭ ni. La piramido detranĉita havas kvadratan ĉe la bazo, la plej granda bazo de la diagonal longeco estas 10 cm, dum la pli malgranda - 6 cm, kaj la naĝilo egalas al 4 cm de alteco estas bezonata por trovi .. Por trovi la komencon de unu kruro al = (10-6) / 2 = 2 cm Unu kruro estas egala al 2 cm, kaj la hipotenuzo - 4 cm rezultas ke la dua kruro aŭ alteco estos egala al 16-4 = 12, tio estas: h = .. √12 = proksimume 3,5 cm.