Librotenado sistemo. Tablo kalkulo sistemoj. Bazo: Informatics

Homoj ne nur lernis kalkuli. Primitiva socio estis gvidata de malmulto de temoj - unu-du. Ĉio estis pli defaŭlte por nomo "amaso." Ĝi estas konsiderita la komenco de moderna librotenado sistemo.

Mallonga Historia Fono

En la procezo de civilizacio, homoj komencis aperi la bezono dividi malgrandan kolekton de objektoj, kunigitaj de komuna trajtoj. Komencis ŝpruci rilataj konceptoj: "tri", "kvar" kaj tiel plu ĝis «sep». Tamen, ĝi estis fermita, limigita serio, tiu lasta koncepto kiu daŭre portas la signifon de la pli frua "amaso." Frapanta ekzemplo de tio estas folkloro, venu al ni en sia originala formo (ekzemple, dirante "Mezuri dufoje - tranĉi iam").

La apero de kompleksa konduto por klarigi

Kun la vivo kaj ĉiuj procezoj de homa aktiveco fariĝis pli kompleksa ol tempo. Tio kaŭzis, siavice, al la apero de pli kompleksa sistemo de kalkulo. Samtempe personoj uzis por klareco de esprimo simpla facturación ilo. Ili trovis ilin ĉirkaŭ ili tiris bastonon sur la kaverno muroj kun improvizitaj rimedoj, faru muesca, metis siajn interesajn da bastonoj kaj ŝtonoj - tiuj estas nur malgranda listo de la tiam ekzistantaj diverseco. En la estonteco, ĉi tiu tipo de modernaj akademiuloj estis asignita unikan nomon "unuloka sistemo de kalkulo." Lia esenco konsistas en la registrado de uzanta ununuran tipon de karakteroj. Hodiaŭ ĝi estas la plej konvena sistemo kiu permesas vin vide kompari la nombron da objektoj kaj karakteroj. La plej vaste uzataj ŝi ricevis en bazlernejoj (kalkulante bastonoj). Legacy "Kameŝkovo konto" vi povas sekure supozi ke modernaj maŝinoj en siaj diversaj modifoj. Interesaj kaj modernaj apero de la vortoj "takso", kies radikoj venas de la latina kalkulo, kiu ne povas esti tradukita nur kiel "ŝtono".

Poentaro en la fingroj

En la vizaĝon de tre magraj vortprovizon de primitivulo gestoj ofte servis kiel grava komplemento al la informoj transdonitaj. La avantaĝo de la fingroj estis en sia universaleco kaj en konstanta trovi objekton kiu volus transdoni informon. Tamen, ekzistas signifa malavantaĝoj: signifa limigoj kaj la mallonga daŭro de la transdono. Sekve, la tuta kosto de la homoj, kiuj uzis la "fingro metodo" limigita nombroj kiuj estas obloj de la nombro de fingroj 5 - respondas al la nombro de fingroj sur unu mano; 10 - sur ambaŭ manoj, 20 - La tuta nombro de brakoj kaj kruroj. Pro la relative malrapida disvolviĝo de nombra rezervo tiu sistemo daŭris sufiĉe longe periodo de tempo.

La unuaj plibonigoj

Kun la disvolviĝo de la sistemo de kalkulo kaj la vastiĝo de ŝancoj kaj bezonojn de la homaro uzis la maksimuman nombron en la kulturoj de multaj popoloj estis 40. Sube ĝi ankaŭ komprenis senfine (ne rimarkante) nombro. En Rusio, ĝeneraligita esprimo "kvardekfoje kvardek". Lia signifo estis limigita al la kvanto de aĵoj kiuj ne povas esti kalkulita. La sekva etapo de evoluo - estas la apero de la nombro 100. Tiam komencis la divido en dekoj. Poste komencis aperi la nombro 1000 10 000 kaj tiel plu, ĉiu el kiuj portis similan signifon al la sep kaj kvardek. En la moderna mondo fine limoj ne estas difinita. Hodiaŭ enkondukis universalan koncepton de "senfineco".

Entjeroj kaj frakcioj

Moderna librotenado sistemo por la malpli kvanto de temoj prenante unuo. Plejofte ĝi estas nedividebla valoro. Tamen, pli preciza mezurado, ĝi ankaŭ estas Kanon. Ĝi estas ligita kun ĝi aperis sur certa ŝtupo de evoluo de la koncepto de frakcia nombroj. Ekzemple, Babel sistemo de mono (ekvilibro) estis 60 min, kio estis 1 Talanov. Siavice, 1 mino estis egala al 60 sikloj. Estas surbaze de Babilona matematiko vaste aplikata sexagesimal disbatanta. Vaste uzata en Rusio pafo venis al ni el la antikvaj grekoj kaj indianoj. En ĉi tiu kazo, la raportoj mem estas identaj al la Hinda. La malgranda diferenco estas la foresto de tiu lasta streko. Grekoj preskribi de supre la numeratoro kaj la denominatoro sube. Indian ortografion frakcioj ricevis vastan disvolviĝon en Azio kaj Eŭropo danke al du sciencistoj: Mohamedo Khorezm kaj Leonardo Fibonacci. Roma kalkulo sistemo egalis 12 unuoj nomitaj onzas, al la tuta (1 ASS), respektive, en ĉiuj kalkuloj estis bazitaj dekduumaj frakcio. Kune kun la norma ofte uzita kaj speciala divido. Ekzemple, la astronomoj ĝis la jarcento jarcento, uzis la tiel nomata sexagesimal frakcioj, kiuj estis poste anstataŭigita per dekuma (stampita Simon Stevin - sciencisto kaj inĝeniero). ekzistis bezono por plua signifa vastiĝo de la nombro serio Rezulte de plua progreso de la homaro. Do estis negativa, malracia kaj kompleksaj nombroj. Konata al ĉiuj nulo estas relative freŝa. Li komencis esti uzita en la enkonduko de moderna sistemo de kalkulado negativaj nombroj.

Uzante nepozitsionnyh alfabeto

Kio estas alfabeto? Por tiu kalkulo sistemo karakteriza kiu ne ŝanĝas la valoron de nombroj de ilia lokigo. Nepozitsionnyh alfabeto emas ĉeesto de senlima nombro da eroj. Laŭ sistemoj konstruitaj surbaze de ĉi tiu tipo de alfabeto, bazita sur la principo de adicieco. Alivorte, la tuta valoro de la nombro estas sumo de ĉiuj nombroj kiuj inkludas registradon. Okazo nepozitsionnyh sistemoj okazis pli frue pozicio. Depende de la metodo de rakonti la tuta valoro de la nombro estas difinita kiel la diferenco aŭ sumo de ĉiuj ciferoj konsistanta la nombro.

Ekzistas malavantaĝoj de tiaj sistemoj. devus esti asignita inter la ĉefaj:

• enkonduko de novaj nombroj en la formado de granda nombro;
• nekapablo pripensi negativa kaj frakcia nombroj;
• la malfacilaĵo de realigi aritmetikajn operaciojn.

malsamaj kalkulo sistemoj estas uzataj en la historio de la homaro. La plej konitaj estas: grekoj, romanoj, alfabeto, unuloka, antikva egipta, babilona.

Unu el la plej komunaj manieroj por klarigi

Romiaj numeraloj, konservita ĝis hodiaŭ preskaŭ neŝanĝita, estas unu el la plej fama. Kun la helpo de ŝia designado malsamaj datoj, datrevenoj ankaŭ. ĝi estas ankaŭ vaste uzata en la literaturo, scienco kaj aliaj areoj de la vivo. La roma sistemo de kalkulo uzata de nur sep literoj de la latina alfabeto, ĉiu el kiu korespondas al certa nombro: mi = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

apero

La origino de romaj ciferoj ne estas klara, la historio ne observas precizajn datumojn de ilia aspekto. Kiam tiu fakto estas innegable: signifan efikon sur la roma numera sistemo de kalkulo havis fivefold nombroj. Tamen, en la latina ne ekzistas mencio de ĝi. Sur tiu bazo, hipotezo pri pruntado la antikvaj Romanoj de ilia sistemo en aliajn homojn (supozeble, de la etruscos).

trajtoj

Rekorda ĉiuj entjeroj (5000) estas plenumita per ripeti la supre priskribita nombroj. Ŝlosila karakterizaĵo estas la loko de signoj:

• Krome okazas kun kondiĉo, ke pli staras antaŭ pli malaltan (Xi = 11);
• subtraho okazas se pli malgrandan figuron alfrontas grandan (IX = 9);
• la sama signo eble ne estas pli ol tri fojojn en vico (ekz, la MS 90 estas registritaj anstataŭ LXXXX).

La malavantaĝo de tio estas la ĝeno de realigi aritmetikajn operaciojn. En ĉi tiu kazo, ĝi daŭris sufiĉe longe ĉesis esti uzita en Eŭropo kiel baza kalkulo sistemo relative lastatempe - en la 16-a jarcento.

La roma sistemo de kalkulo estas ne konsiderita absolute nonpositional. Ĉi tio estas pro la fakto, ke en iuj kazoj, subtraho okazas ĉe pli granda nombro de (ekz-e, IX = 9).

La metodo raportojn antikva Egiptio

La tria jarmilo aK estas konsiderita esti la momento de apero de sistemo de ŝtono en la malnova Egiptio. Lia esenco konsistas en la speciala registradon signoj de nombroj 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. Ĉiuj aliaj nombroj registrita kiel kombinaĵo de la originalaj datumoj simboloj. Samtempe, estis limigoj - ĉiu figuro devus esti ripetita ne pli ol naŭ fojojn. La bazo de ĉi tiu metodo de kalkulado, kiun modernaj kleruloj nomas "nepozitsionnyh dekuma sistemo de kalkulo", estas simpla principo. Lia signifo kuŝas en tio, ke la skribita nombroj egalas la sumon de ĉiuj ciferoj de kiu ĝi estas kunmetita.

Unuloka vojon de kalkulado

Bazo en kiu unu karaktero estas uzata por noti nombrojn - mi - nomita unuloka. Ĉiu posta nombro estas ricevita per aldono al la antaŭa nova I. La nombro de mi egali al la valoro registrita per ili.

Octal Nombro Sistemo

Tiu maniero de kalkulado pozicio, kiu kuŝas ĉe la bazo de la numero 8. Por cifereca display de nombroj iras de 0 al 7. La larĝa apliko de tiu sistemo estis la produktado kaj uzo de ciferecaj mekanismoj. Lia ĉefa avantaĝo estas la facila traduko de nombroj. Ili povas esti konvertita en binara sistemo kaj inverse. Tiuj manipuladoj estas efektivigitaj anstataŭigante la nombroj. El okuma sistemo estas konvertita en duumaj trioj (ekz, 28 = 0102, 68 = 1102). Tiu metodo kontoj estis distribuita en la kampo de komputila programado kaj produktado.

deksesuma kalkulo

Lastatempe en la komputila kampo, tiu metodo rakontas uzita aktive. En ĉi tiu sistemo la radiko bazo - 16. Bazo, bazita sur ĝi estas uzi numerojn de 0 ĝis 9 kaj la nombro de literoj de la alfabeto (A al F), kiu estas uzata por indiki la intervalo de 1010 ĝis 1510. Ĉi tiu maniero de rakonti kiel jam menciita, ĝi estas uzata en la produktado de programaro kaj dokumentaro rilataj al komputiloj kaj iliaj komponantoj. Estas bazita sur la proprietoj de moderna komputilo, la baza unuo de kiu estas de 8 bitoj memoro. Ĝi estas oportuna por konverti kaj registri kun du deksesumaj ciferoj. La fondinto de ĉi tiu procezo estis la IBM / 360 sistemo. Dokumentado por ĝi estis unue tradukita en tiamaniere. Unikodo normo provizas por eniro de iu karaktero en deksesuma formo uzante almenaŭ 4 ciferoj.

registradon Metodoj

La formulación matematika de la metodo estas bazita sur la konto vi specifu ĝin en la malsupra indekso en la dekuma sistemo. Ekzemple, la nombro 1444 estas skribita kiel 144410. programlingvoj por skribi deksesuma sistemoj havas malsaman sintakso:

• en C kaj Java lingvoj uzas la prefikson "0x";
• sekvante normo estas aplikita en Ada kaj VHDL - "1516 # 5A3 #";
• ensambladores impliki la uzon de la litero "h", kiu estas metita post la numero ( "6A2h") aŭ la prefikso "$", kiu estas tipa por AT & T, Motorola, Pascal ( "$ 6B2");
• ankaŭ trovis eniron tipo "# 6A2", kombinaĵo de "& h", kiu estas metita antaŭ la nombro ( "& h5A3") kaj aliaj.

konkludo

Dum ni studas la sistemon de ŝtono? Komputado - baza disciplino ene kiu la datumoj amasiĝo, la procezo de ilia registriĝo en la formo oportuna por la konsumanto. Kun la uzo de specialaj iloj okazas dezajno kaj traduko de la tuta disponebla informo en programlingvo. Li poste uzita dum kreado softvaro kaj komputilaj dokumentado. Per studanta la malsamaj sistemo de kalkulo, komputiko engaĝas la uzo, kiel dirite supre, la malsamaj instrumentoj. Multaj el ili kontribuas al la efektivigo de la rapida transporto de nombroj. Unu el ĉi tiuj "iloj" estas tablo de ŝtono sistemoj. Uzu ĝin tute komforte. Uzante ĉi tiuj tabloj povas, ekzemple, por rapide kopii de la deksesuma nombro por duumaj, sen posedi specifan sciencan konon. Hodiaŭ, la eblecon plenumi cifereca konvertiĝo havas preskaŭ ĉiuj interesataj en ĉi tiu persono, ĉar la necesaj iloj estas haveblaj por uzantoj sur publikaj rimedoj. Krome, ekzistas rete traduko programoj. Tiu ege simpligas la taskon de transformado nombroj kaj reduktas la operaciojn.