Ecoj grado

Konstruo de natura potenco propran tuja ripeto faktoro en entjera fojojn. Nombro, ripetis kiel faktoro - estas la fundamento de la grado kaj la nombro indikas la numeron de la samaj faktoroj, nomita la eksponento. La rezulto de ekzekutita agojn kaj havi grado. Ekzemple, tri en la sesa grado estas ripeto de la nombro tri en la formo de multiplikanto ses fojojn.

Fondaĵo grado povas esti ajna nombro alia ol nulo.

La dua kaj tria grado nombroj havas specialajn nomojn. Estas, sekve, kvadrata kaj kubo.

En la unua potenco de prenante kiel nombro.

Por pozitivaj nombroj ankaŭ determini la gradon de havi racian indikilo. Kiel ĉiuj scias, ĉiu racionala nombro skribita kiel frakcio, la numeratoro de kiu estas la aro, la denominatoro - la natura, tio estas pozitiva entjero malsama unueco.

Grado kun racia indikilo estas radiko de grado egalas denominatoro de la eksponento kaj radikante - bazo de la potenco levis al povo egala al la numeratoro. Ekzemple: tri en la supra 4/5 de la kvina grado egalas tri en la kvara.

Notu iuj ecoj derivitaj rekte de la konsiderita difinoj:

• ajna pozitiva nombro en racia grado - pozitivaj;

• valoro de la indikilo al la mastrumado ne estas dependa de la formo de lia registrado;

• se la bazo estas negativa, la grado de racionalaj nombroj ne estas difinita.

Se pozitiva bazo de propraĵoj de grado sendepende de la vera celo.

Propraĵoj kun natura indikilo de la grado:

1. Multiplikante la grado de havi la sama bazo, la bazo restas neŝanĝita kaj metis indikiloj. Ekzemple: oni multiplikas la kvina grado en tri por tri en la sepa por dek-dua akiris tri gradoj (5 + 7 = 12).

2. Kiam dividante potencojn kun la sama bazo, ili restas neŝanĝita, kaj la figurojn proofreads. Ekzemple: kiam dividita en tri tri-oka por kvina-grado akiris tri kvadratoj (8-5 = 3).

3. Kiam la nivelo levas, la bazo restas neŝanĝita, kaj la figuroj estas multiplikita. Ekzemple: kiam konstruado 3 en la kvina al sepa fordonas 3 tridek kvina (5x7 = 35).

4. Konstrui produkton laŭ la mezuro la sama estas starigita ĉiu el la faktoroj. Ekzemple: la 2x3 konstrulaboro en la kvina produkto akiris en la kvina du aŭ tri en la kvina.

5. Starigi frakcio en grado al la sama grado de starigi la numeratoro kaj denominatoro. Ekzemple: en la konstruo de 2/5 en la kvina ricevi frakcio, la numeratoro de kiuj - du en la kvina, en la denominatoro - kvin en la kvina.

Ĉi tiuj propraĵoj teni por la grado de frakciaj eksponentoj.

Propraĵoj grado kun raciaj eksponento

Ni enkondukos iun difinojn. Ajna alia ol 0 realan numeron levita al nul egalas unu.

Ajna ol 0 reala nombro altigita al povo per negativa entjera eksponento - frakcio kun denominatoro kaj numeratoro de la unuo, potenco de la sama nombro, sed havas la kontraŭan komponanto.

Ni suplemento la ecoj de pluraj novaj grado, kio rilatas al raciaj eksponentoj.

Grado kun racia indikilo ne ŝanĝis en la multipliko aŭ divido de la numeratoro kaj denominatoro de ĝia indekso ĉe neegalaj al nulo estas la sama nombro.

Ĉe la bazo de la unueco:

• se la indekso estas pozitivaj, la nivelo de pli ol 1;
• se negativa - malpli ol unu.

Ĉe la bazo de malpli ol unu, male:

• se la indekso estas pozitiva, tiam la grado de malpli ol unu;
• se negativa - estas pli granda ol 1.

Kiam la eksponento pliiĝas, tiam:

• pliigante la grado mem, se la bazo estas pli granda ol unu;

• malgrandiĝas se la bazo estas malpli ol unueco.