Kiel trovi geometria kvadrataj formoj

Ekzistas senfina nombro da aviadilo figuroj de diversaj formoj kiel bono kaj malbono. La komuna posedaĵo de ĉiuj pecoj - ĉiu el ili havas areon. Square formoj - tio estas la grandeco de la aviadilo okupita de tiuj ciferoj, esprimitaj en certaj unuoj. Tiu valoro estas ĉiam esprimita per pozitiva nombro. La unueco de mezuro estas la areo de la kvadrato, kies flanko longo egalas al unu (ekz, unu metro aŭ unu centimetro). Proksimuma areo de ajna formo povas esti kalkulita per multiplikado de la numero de ekzempleroj kvadratoj en kiuj trovas dividita en la areon de unu kvadrata.

Aliaj difinoj de la koncepto tiel:

1. Square simplaj formoj - skalara pozitivaj valoroj kontentiga kondiĉoj:

- havi egalan pecoj - egala al la valoro de la areo;

- se la figuro estas dividita en partoj (simplaj figuroj), ĝia areo - la sumo de kvadratoj de datumoj pecoj;

- kvadrata havanta flanko de la unuo, estas unuo areo.

2. Placo kompleksa formo formojn (poligonoj) - pozitivaj valoroj havas la propraĵoj:

- havi egalan plurlateroj - la samaj valoroj de la areo;

- se la plurlatero estas kelkaj aliaj pluranguloj kun areo egala al la sumo de la lasta spaco. Tiu regulo tenas veran por ne-imbrikitaj plurlateroj.

Kiel akceptis aksiomo deklaro kiu plasmo la areon (poligonoj) - pozitivaj valoroj.

Determini la areon de cirklo estas donita aparte la kvantoj celis per la areon de plurangulo reguligi enskribita en cirklo de cirkloj - malgraŭ tio, ke la nombro de ĝiaj flankoj strebas al malfinio.

Square pecoj de malregula formo (arbitra formoj) havas difinon nur difinita per siaj kalkulmetodoj.

Ŝtono de la areo en antikvaj tempoj estis grava praktika problemo en determinado de la grandeco de lando. Reguloj por kalkulado de la areo de kelkaj cent jaroj aK, estis formulita de la greka sciencistoj kaj priskribita en la "Elementoj" de Eŭklido kiel teoremoj. Interese, la reguloj por determini la areojn de simplaj formoj en ili - la sama kiel nuntempe. Kvadratoj geometriaj formoj havanta kurbigita konturo, kalkulita uzante limo.

La ŝtono de la areoj de simplaj formoj (triangulo, rektangulo, kvadrato), konata al ĉiuj el la lernejo, nur sufiĉas. Laŭvole enhavantaj eĉ parkerigi letero designaciones formulo figuroj areoj. Sufiĉas memori kelkajn simplajn regulojn:

1. Kalkuli la areon de la kvadrato, necesas multipliki la longa flanko sur sin (aŭ konstrui en la dua grado).

2. La areo de ortangulo estas kalkulita per multiplikado de la longo de la larĝa. Estas necese, ke la longo kaj la larĝo estis registritaj en la sama unuoj.

3. La areo de kompleksa figuro estas kalkulita per dividanta ĝin en pluraj simplaj kaj aldoni la rezultanta areo.

4. La grandeco de rektangulo dividas ĝin en du trianguloj kies areoj estas egalaj kaj estas egala al la duono de lia areo.

5. La areo de triangulo estas kalkulita kiel la duonon de la produkto de lia alteco kaj bazo.

6. La areo de cirklo estas egala al la produkto de la kvadrato de la radiuso ajn iu numero de «π».

7. kalkuli la areo de la paralelogramo kiel la produkto de apudaj flankoj kaj la sinuso de la angulo kuŝis inter ili.

8. Areo de rombo - ½ la rezulto de multiplikante la sinuso de la diagonaloj de la interna angulo.

9. La areo de la trapezo trovi multiplikante lia alteco sur la centra linio longo kiu egalas al la aritmetika meznombro de la bazoj. Alia personigo de la difino areo de la trapezo - multobligi la matrico diagonal kaj la sinus angulo kuŝis inter ili.

Infanoj en la elementa lernejo, pro klareco, estas ofte donita taskojn: trovi la areon desegnita sur papero formoj uzante pallets aŭ tuko el travidebla papero de limita al ĉeloj. Tia papero aldonitan al la mezurita formo estas konsiderata la numero de tutaj ĉeloj (unuoj de areo), metante ĝin en la ciklo, tiam la nombro de nekompleta, kiu estas dividita en duono.