Kiel trovi la hipotenuzo de orta triangulo

Inter la multnombraj kalkuloj faritaj por la ŝtono de diversaj kvantoj de malsamaj geometriaj formoj, estas trovi la hipotenuzo de la triangulo. Memoru ke triangulo estas nomita pluredro havanta tri angulojn. Sube estas kelkaj malsamaj manieroj kalkuli la hipotenuzo de la trianguloj estos donita.

Komence, ni vidu kiel trovi la hipotenuzo de orta triangulo. Por tiuj rustaj, nomita rektangula triangulo havanta angulo de 90 gradoj. flanko de la triangulo, situanta sur la kontraŭa flanko de la dekstra angulo estas nomita la hipotenuzo. Krome, ĝi estas la plej longa flanko de la triangulo. Depende de la longo de la hipotenuzo konataj kvantoj estas kalkulita jene:

• Konata longo de la kruroj. Hipotenuzo en ĉi tiu kazo estas kalkulita uzante la Teoremo de Pitagoro, kiu tekstas: kvadrato de la hipotenuzo egalas la sumon de la kvadratoj de la aliaj du flankoj. Se ni konsideras dekstra-angled triangulo BKF, kie BK kaj KF la krurojn kaj FB - la hipotenuzo, la FB2 = BK2 + KF2. Sekvas, ke en la ŝtono de la longo de la hipotenuzo devus esti levita alterne en ĉiu el la kvadrataj valoroj de la aliaj du flankoj. Poste aldonu la nombrojn kaj tiu prenita de la rezulto de la kvadrata radiko.

Konsideru ĉi tiun ekzemplon: Dan triangulo kun orto. Unu kruro estas 3 cm, 4 cm alian. Trovu la hipotenuzo. La solvo estas la jena.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 cm) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Ni ekstrakti la kvadrata radiko kaj akiri FB = 5cm.

• Konata cathetus (BK) kaj la angulo apud ĝi, kiu formas la hipotenuzo kaj ke la kruro. Kiel trovi la hipotenuzo de la triangulo? Ni signifi la konata angulo α. Laŭ la proprieto de rektangula triangulo, kiu diras ke la proporcio de kruro longo al la longo de la hipotenuzo egalas la kosinuso de la angulo inter la hipotenuzo kaj la kruro. Konsiderante tiu triangulo povas esti skribita kiel: FB = BK * cos (α).
• Konata cathetus (KF) kaj la sama angulo α, nur nun ĝi estos kontraŭaj. Kiel trovi la hipotenuzo en ĉi tiu kazo? Ni ĉiuj al la sama ecoj de orta triangulo kaj ni lernas ke la rilatumo de kruro longo al la longo de la hipotenuzo egalas la sinuso de la angulo de la kontraŭa flanko. Tio estas, FB = KF * sin (α).

Konsideru la sekvan ekzemplon. Donita ĉiuj la sama dekstra-angled triangulo kun hipotenuzo BKF FB. Lasu la angulo F egalas 30 gradoj, la dua angulo B estas 60 gradoj. Alia konata cathetus BK, la longo de kiu korespondas al 8 cm komputi la deziratan valoron kiel eble .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Konata cirklo radiuso (R), priskribis pri triangulo kun orto. Kiel trovi la hipotenuzo en la konsidero de tia problemo? De la propraĵoj de la cirklo circumscribing la triangulo kun orto estas konata, kiel ekzemple ke la centro de la cirklo koincidas kun la punkto de la hipotenuzo dividante ĝin en duono. En simplaj vortoj - la radiuso respondas al duono de la hipotenuzo. De ĉi tie, la hipotenuzo egalas dufoje la radiuso. FB = 2 * R. Se donita similan problemon, kiu estas nekonata radiuso kaj la duona, vi devus pagi atenton al la proprieto de la cirklo ĉirkaŭskribita ĉirkaŭ la triangulo kun orto, kiu diras ke la radiuso egalas la meza tirita al la hipotenuzo. Uzante ĉiujn ĉi tiuj proprietoj, la problemo estas solvita en la sama maniero.

Se la demando estas kiel trovi la hipotenuzo de izocela orta triangulo, necesas kontakti ĉiujn al la sama Pitagora teoremo. Sed, antaŭ ĉio memori, ke la izocelaj triangulo estas triangulo, kiu havas du egalaj flankoj. En la kazo de orta triangulo egalas flankoj estas la kruroj. Havu FB2 = BK2 + KF2, sed kiel BK = KF ni jeno: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Kiel vi povas vidi, sciante la Pitagora teoremo kaj la proprietoj de orta triangulo, por solvi la problemon por kiu vi devas kalkuli la longon de la hipotenuzo, estas tre simpla. Se ĉiuj propraĵoj de malfacila memori, lernu pretan formuloj kaj anstataŭis sciataj valoroj en kiu eblos kalkuli la postulata longo de la hipotenuzo.