Egiptaj numeraloj. Historio, priskribo, avantaĝoj kaj malavantaĝoj, ekzemploj de antikva egipta nombrosistemo

Malmultaj homoj pensas ke la teknikoj kaj formuloj kiujn ni uzas por kalkuli simplaj aŭ kompleksaj nombroj, formitaj super multaj jarcentoj, kaj en malsamaj mondopartoj. Altnivela matematiko kapabloj kiuj subskribas, ecx la unua lernojarano, antaŭe estis prohibitivo por la plej inteligenta homo. Enorma kontribuo al la disvolviĝo de la industrio faris la egipta nombrosistemo, iuj elementoj de kiuj ni ankoraŭ uzas en lia originala formo.

mallonga difino

Historiistoj certe scias, ke iu antikva civilizacio evoluis ĉefe skribi kaj ciferecajn valorojn ĉiam en dua loko. Tial, en la pasinta jarmiloj matematiko multaj inexactitudes kaj foje modernaj fakuloj gratante sian kapon en tiuj enigmoj. Estis neniu escepto de la Egipto numeraloj, kiu, por iu, estis ankaŭ nonpositional. Tio signifas, ke la pozicio de sola nombro en la rekordnombron ne ŝanĝas la totala kvanto. Kiel ekzemplo, konsideru la valoro de 15, en kiu 1 - la unua loko, kaj 5 - en la dua. Se ni ŝanĝas ĉi tiujn numerojn, akiri multe pli granda nombro. Sed la antikva egipta nombrosistemo tiaj ŝanĝoj ne atendis. Eĉ en grandaj nombroj ĉiuj liaj komponantoj estis registritaj en hazarda ordo.

Nur rimarku ke la moderna loĝantoj de ĉi tiu varma lando ricevu saman arabaj ciferoj, kiel ni skribas ilin strikte laŭ la ĝusta procedo kaj maldekstre dekstren.

Kio estis la signoj?

Skribi nombroj egiptoj uzis hieroglifojn, kaj samtempe ne estis tiel multaj. Duobligante ilin sur specifa regulo, oni povis noti la numeron de ĉiuj grandecoj, tamen, ĉi tio postulus grandan nombron de papiruso. Je la komenca etapo de ekzisto de la egipta hieroglifa nombrosistemo enhavis la nombroj 1, 10, 100, 1000 kaj 10000. Poste, ekzistis signifa nombro de kiuj estas obloj de 10 Se unu estita al skribi unu el la supre indikiloj, uzu tiajn karakterojn:

Registri la nombro kiu ne estas oblo de dek, utiligis tiun teknikon naivaj:

deĉifri la numerojn

Rezulte de la ekzemplo supre, ni vidas ke en la unua loko ni designado sescent, sekvita de du jardekoj kaj fine de la du unuoj. Simile, ĉiu alia nombro estas registrita, kiu povas esti uzata miloj kaj dekmiloj. Tamen, ĉi tiu ekzemplo estas skribita maldekstre dekstren, tiel ke la moderna leganto povas konvene kompreni ĝin, sed tio fakte egiptaj numeraloj ne estas tiel preciza. La sama valoro povas esti skribita de dekstre maldekstren, por kompreni por kie komenci, kaj kie estas la fino, estis necese, surbaze de la bildo kun la plej alta valoro. Simila etalono postulata se la nombroj en granda nombro de hazardo registrita (kiel la sistemo nepozitsionnyh).

Frakcioj estas ankaŭ grava

Egiptoj antaŭ multaj aliaj mastro matematiko. Tial, iam sole figuroj ne estis sufiĉe, kaj la frakcioj estis iom post iom enkondukis. Ekde antikva egipta hieroglifa nombrosistemo estas konsiderata por registri la numeratoroj kaj denominatoroj uzata kiel simboloj. Por ½ havis specialan kaj konstanta signo, kaj ĉiuj aliaj variabloj estis formitaj en la sama maniero kiu estis uzita por grandaj nombroj. La numeratoro ĉiam havis karakteron imitante la formo de la homa okulo, kaj la denominatoro la nombro estas jam indikis.

matematikaj operacioj

Se estas nombroj, ili adicii kaj subtrahi, multipliki kaj dividi. Egiptaj numeraloj elteni tiun taskon tre bone, kvankam havas propran specifaj. La plej facila maniero estis farita faldebla kaj subtraho. Por fari tion, du nombroj estis registritaj en kelkaj karakteroj, ŝanĝo inter ili konsistigis altaj. Estas pli malfacile kompreni, kiel ili multigxis ekde la procezo estas iom simila al la moderna. Estis du kolumnoj, unu el ili komenciĝas per unu kaj la alia - de la dua faktoro. Poste li komencis duobligos ĉiu el tiuj nombroj de la registrado de nova rezulto por la antaŭa. Kiam aparta de la unua kolumno de nombroj sukcesis kolekti la mankantajn faktoro sumita. Pli precize kompreni ĉi procezo povas esti, rigardante la tablo. En ĉi tiu kazo 7 multiplikita de 22:

La rezulto en la unua kolumno 8 jam superas 7, do duobliganta finoj ĉe 4. 1 + 2 + 4 = 7, kaj 22 + 44 + 88 = 154. Tiu respondo estas korekta, sed ricevis tiom nekutima por ni de.

Subtraho kaj divido estas faritaj en la inversa ordo de aldono kaj multipliko.

Kial aperis egiptaj numeraloj?

La historio de aperon de karakteroj, ĉiu nombro, kiel malpreciza kiel la apero de la tuta egipta civilizo. Lia naskiĝo datiĝas de la dua duono de la tria jarmilo aK. Ĝi faras kredi ke tia ĝusteco en tiu tempo estis necesa mezuro. Egiptio jam plenkreska stato, kaj iĝis pli potenca kaj pli larĝa ĉiujare. Efektivigis la konstruon de temploj, estis registrita en la ĉefa konsilantaroj kaj por kombini ĉion ĉi, la aŭtoritatoj decidis enkonduki tiun sistemon konto. Ĝi daŭris longe - ĝis la deka jarcento pK, post kiu ĝi estis anstataŭita ieratika.

Egiptaj numeraloj: fortojn kaj malfortojn

La ĉefa atingo de la antikvaj egiptoj en matematiko - estas simpleco kaj precizeco. Rigardante la karaktero, ĉiam povos determini kiom da dekoj, centoj aŭ miloj skribita sur papiruso. La avantaĝo de la sistemo estas ankaŭ konsiderita por aldoni kaj multiĝu nombroj. Nur ĉe unua vido ŝajnas konfuza, sed penetrante la esenco, Vi komencas rapide kaj facile solvi tiajn enigmojn. La malavantaĝo estis rekonita de multaj konfuzon. Nombroj povas esti registrita ne nur en iu ajn direkto, sed hazarde, do bezonis pli da tempo sur ilia transskribo. Kaj lasta minus, eble, estas la nekredeble longa linio de signoj, ĉar ili konstante devis duplikati.