La paradoksoj de Zenono de Elea

Zenon Eleysky - greka logikisto kaj filozofo, kiu estas ĉefe konata pro liaj paradoksoj, nomita en lia honoro. Lia vivo ne estas tre konataj. Hejmurbo Zeno - Elea. Ankaŭ en la verkoj de Platono la filozofo menciita kunveno kun Sokrato.

Ĉirkaŭ 465 aK. e. Zeno skribis libron, kiu rakontis ilian tutan ideojn. Sed, bedaŭrinde, ĝis hodiaŭ ne trovis strikisto. Laŭ legendo, la filozofo mortis en batalo kun la tirano (supozeble kapo Elea Niarchos). Ĉiuj informoj pri Elea kolektis iom post iom: de Platono verkoj (naskiĝis 60 jaroj poste, Zeno), Aristotelo kaj Diogeno Laertes, kiu verkis tri jarcentojn poste, libro de biografioj de la grekaj filozofoj. Mencioj pri Zeno, estas ankaŭ en la verkoj de la postaj reprezentantoj de la lernejo de greka filozofio: Themistius (.. 4-a jarcento aK), Aleksandro Afrodiyskogo (.. 3-a jarcento aK), kaj ankaŭ Philoponus kaj Simplicio (ambaŭ vivis en la 6-a jarcento aK.). . Cetere, la datumoj en ĉi tiuj fontoj konsentas tiel bone kun la alia, ke eblas rekonstrui ĉiuj la ideoj de la filozofo. En ĉi tiu artikolo, ni rakontos al vi pri la paradoksoj de Zenono. Ni komencu.

paradoksoj aroj

Ekde la epoko de Pitagoro spaco kaj tempo konsiderita ekskluzive de la vidpunkto de matematiko. Tio estas, ĝi supozis ke ili estas faritaj el diversaj aspektoj kaj punktoj. Tamen, ili havas propraĵo ke estas pli facile senti ol determini, nome la "kontinueco". Iuj paradoksoj de Zenono pruvas ke ĝi ne povas esti dividita en punktoj aŭ punktoj. la saĝuloj rezonado estas la sekva: "Diru ke ni havis divido ĝis la fino. Tiam fidela al nur unu el la du elektojn: aŭ oni ricevas cetero de la plej malgranda ebla grandeco aŭ partoj kiuj estas nedividebla, sed estas senfina en ilia nombro, aŭ la divido kondukas nin al pecoj sen valoro ĉar la kontinueco, estante homogenaj, devas esti dividebla iuokaze . Ĝi ne povas esti en unu el la dividebla, kaj la alia - ne. Bedaŭrinde, ambaŭ la rezulto estas tute ridinda. Origino de la fakto ke la fisio procezo ne finos ĝis la restaĵo havas partojn havi valoron. Kaj dua, ĉar en tia situacio komence la tuta estus formita el nenio. " Simplicio atribuis tiun argumenton Parmenido, sed estas pli verŝajne ke ĝia aŭtoro - Zenon. Venu.

Zeno la paradoksoj de moviĝo

Ili estas konsideritaj en la plimulto de la libroj pri filozofio kiel eniri en disonanco kun pruvo Eleatic senco. Al intenco de la movado, estas la jena paradokso Zeno: "Sago", "dicotomía", "Aĥilo" kaj "Stadioj". Ili venis al ni danke al Aristotelo. Ni ekzamenas ilin detale.

"Sago"

Alia nomo - kvantuma Zeno paradokso. Filozofo diras ke iu afero aŭ staras ankoraŭ aŭ moviĝas. Sed nenio estas en moviĝo, se la spaco okupita de egalan kilometraj. En iu momento, la movado sago estas en la sama loko. Sekve, ĝi ne moviĝis. Simplicio formulita tiu paradokso en konciza formo: "Flying objekto okupas egala al loko en spaco, kaj kiu portu egalan al loko en spaco, ne moviĝas. Sekve, la eksplodo ripozas. " Himalia Felopon formulita kaj similajn enkorpiĝoj.

"Dicotomía"

Necesas dua loko en la listo "Zeno Paradokso". Ĝi tekstas jene: "Antaŭ la objekto kiuj komencis la movadon, povos iri certa distanco, ĝi devas venki la duono de la vojo, tiam la restanta duono, kaj tiel plu ad infinitum ... Ekde duono segmento de ripetita dividoj distanco tutan tempon iĝas finia, kaj la nombro de pecoj de datumoj estas senfina, estas neeble venki la distanco en finia tempo. Kaj tiu argumento validas tiel por malgrandaj distancoj kaj grandaj rapidoj. Sekve, ajna movado neebla. Tio estas, kuristo povas eĉ komenci. "

Tiu paradokso estas tre detala komentis Simplicio, markante ke en ĉi tiu kazo, finia tempo necesas por fari senfina nombro da tuŝoj. "Kiu venas al io ajn, povas konduki la partituro, sed senfina nombro ne povas numeri aŭ atentindaj." Aŭ, kiel formulita Philoponus, senfina nombro da nedifinebla.

"Aĥilo"

Ankaŭ konata kiel la paradokso de Zenono la testudo. Tiu estas la plej populara argumento de la filozofo. Tiu paradokso movado Aĥilo konkuri en la vetkuro kun la testudo, kiu estas donita al la komenco de malgranda handikapo. La paradokso estas ke la grekaj soldatoj ne povus reatingi la testudo, ĉar li unue kuris ĝis nun al la punkto de lia ĵeto, kaj ŝi estos en la sekva punkto. Tio estas, la testudo estos ĉiam antaŭen de Aĥilo.

Tiu paradokso estas tre simila al la dicotomía, sed ekzistas malfinia divido iras laŭ progreso. En la kazo de dicotomía estis malprogreso. Ekzemple, la sama kuristo ne povas komenci, ĉar ĝi ne povas forlasi lian lokon. Kaj en situacio kun Aĥilo, eĉ se la kuristo ricevos kurso de loko, ĝi ankoraŭ ne venis kurante.

"Flock"

Se ni komparu ĉiuj paradoksoj de Zenono de la grado de malfacilaĵo, ĉi elirus la venkinto. Ĝi estas malfacile doni en aliaj ekspozicio. Simplicio kaj Aristotelo priskribis ĉi argumento estas fragmentaj kaj ne kun 100% certeco fidi lian fidindeco. Rekonstruo de tiu paradokso estas la sekva: Lasu A1, A2, A3 kaj A4 estas fiksita egala al la grandeco de la korpoj, kaj B1, B2, B3 kaj B4 - korpo de la sama grandeco kiel A. La korpoj B movoj dekstren tiel ke ĉiu B pasas kaj dum momento, kiu estas la plej malgranda intervalo de tempo de ĉiuj. Lasu B1, B2, B3 kaj B4 - korpo identa al A kaj B, kaj movi relative al la A maldekstren, rompante ĉiu el la korpoj en momento.

Estas evidente ke ĉiuj kvar venki B1 korpo B. Ni por unua tempo, ĝi prenis la saman korpon por pasejo en unu korpo B. En ĉi tiu kazo, ĉiuj movado bezonis kvar unuoj. Tamen, ĝi pensis ke du punktoj, la lasta por tiu movado estos minimuma kaj do - estas nedividebla. El tio sekvas, ke la kvar nedividebla unueco estas du nedividebla unuoj.

"Loko"

Do nun vi scias la bazajn paradoksoj de Zenono de Elea. Ĝi restas por diri pri la lasta, kiu estas konata kiel "The Plaĉas". Tiu paradokso de Zenono Aristotelo atributoj. Similaj argumentoj estis cititaj en la skriboj de Simplicio kaj Philoponus en la 6-a jarcento aK. e. Jen Aristotelo parolas pri tiu temo en lia Fiziko: "Se estas loko, kiel determini kie situas? La malfacilaĵo, kiu venis Zenon, postulas klarigon. Ekde ĉio kiu ekzistas havas lokon, estas evidente ke en loko esti loko, kaj tiel plu. D. Por senfineco. " Laŭ plej filozofoj, estas paradokso tie ĉar neniu el la nuna ne povas esti malsamaj de si mem kaj enhavis en si mem. Philoponus kredas, ke per temigado mem-kontraŭdiraj koncepto de "loko", Zenono volis refutar la teorio de obleco.